Сопряжение окружности и прямой при условии, что дуга сопряжения должка проходить через точку А на прямой

Из данной точки Ана прямой LМвосстанавливается перпендикуляр к прямой LМ;на его продолжении откладывается отрезок АВ, равный радиусу R окружности (АВ = R) (рис. 2.15).

Полученная таким образом точка Всоединяется с центром Если пересечение окружности О₁из точки А проводится прямая АК,параллельная линии ВО₁;пересечение ее с окружностью определит точку касания Кис­комой дуги сопряжения с окружностью. Остаётся продолжить отрезки О₁Ки АВдо их пересечения, чтобы найти центр О₂дуги сопряжения, а следовательно, и её радиус. Если пересечение прямых О₁К и АВполучается под очень острым углом, то центр О₂можно найти пересечением любой из них с перпендикуляром, проведенным через середину линии О₁В(так как треугольник О₂ВО₁– равнобедренный).

Рисунок 2.15