2015-10-22
4420
Инженерная реология, как любая другая наука, опирается на ряд аксиом, допущений, предположений и другие ограничения, которые вызваны необходимостью абсолютироваться от второстепенных вопросов.
Первая аксиома. Под действием всестороннего (изотропного) давления все материалы ведут себя одинаково - как идеально упругие тела.
Это означает, что всесторонне равномерное давление будет оказывать одинаковое действие на шар, изготовленный из стали, или на шар из мясного фарша (теста). Плотность обоих шаров будет увеличиваться без искажения формы. Изменение диаметров произойдет за счет упругой деформации, т.е. при снятии давления диаметр и плотность этих тел примут первоначальные значения. Различия в реологических свойствах проявляются только при деформации, изменяющей форму тела - деформации формоизменения.
Вторая аксиома. Каждый материал обладает всеми реологическими свойствами, хотя и в различной степени. К основным реологическим свойствам относятся упругость, пластичность, вязкость и прочность.
Это означает, что у одного и того же материала в зависимости от его состояния и условий нагружения могут проявляться в большей или меньшей мере различные реологические свойства. Например, такой вязко-пластичный материал, как макаронное тесто, при мгновенном воздействии нагрузки в основном ведет себя, как упругое тело, а пластическая деформация и вязкое течение почти отсутствуют. При других условиях нагружения большее значение имеют пластические и вязкие свойства. Поэтому, в первую очередь, необходимо выяснить, какие свойства исследуемого материала при заданных условиях являются основными, определяющими.
Рассмотрим основные физико-механические и математические понятия, используемые в инженерной реологии.
Виды деформаций. При приложении к материалу внешней нагрузки он подвергается воздействию, которое выражается в изменении его размеров и формы. Эти изменения материала принято называть деформацией. В зависи-мости от приложения нагрузки деформации принципиально разделяются на два вида: первые - деформации объемного (линейного) растяжения-сжатия и вторые - деформации сдвига. При первой изменяется только объем (линейный размер) материала, а его форма не претерпевает заметных изменений. При деформации сдвига изменяется форма материала, а объем его остается прежним. Между этими видами деформаций существует тесная взаимосвязь, определяемая коэффициентом Пуансона. Способность деформироваться под действием внешних сил - основное свойство материалов всех реальных тел.
Деформация - это изменение формы или линейных размеров тела под действием внешних сил, при изменении влажности, температуры и пр., при котором частицы или молекулы смещаются одна относительно другой без нарушения сплошности тела.
В зависимости от вида деформации тела они разделяются на объемные, линейные (нормальные) и сдвиговые. Изменения линейных размеров тела принято выражать в относительных единицах деформации.
Относительная деформация тела при нормальном растяжении-сжатии, обозначают 
, представляет отношение абсолютной деформации 
к первоначальным размерам 
тела, определяют по формуле
. (2.1)
Объемная относительная деформация тела 
, определяется по формуле
, (2.2)
где 
, 
, 
- относительные деформации тела по осям x, y, z.
Относительная деформация при сдвиге 
, представляет отношение абсолютной величины сдвигового смещения слоя 
под действием касательных сил к его толщине h, определяют по формуле
. (2.3)
Деформации разделяются на упругие, т.е. исчезающие после снятия нагрузки, и на остаточные, необратимые, не исчезающие после удаления нагрузки. Остаточные деформации, не сопровождающиеся разрушением материала, называются пластическими, а сами материалы - пластическими.
Скорость деформации 
, 
, с-1, это изменение деформации во времени, определяют по формуле
при растяжении-сжатии: 
;
при сдвиге: 
. (2.4)
Напряжение 
, 
, Па, - это мера внутренних сил 
, Н, возникающих в теле под влиянием внешних воздействий на единицу площади 
, м, нормальной к вектору приложения силы, определяют по формуле
нормальное напряжение 
;
касательное напряжение (сдвига) 
. (2.5)
Упругость - способность тела после деформирования полностью вос-станавливать свою первоначальную форму, т.е. работа деформирования равна работе восстановления. Упругость тел характеризуется модулями упругости:
при растяжении-сжатии - модулем упругости первого рода 
, Па;
при сдвиге - модулем упругости второго рода 
, Па.
Величины напряжений и деформаций связаны законом Гука и имеют вид уравнений
, 
. (2.6)
Адгезия 
, Па, это слипание разнородных твердых или жидких тел, соприкасающихся своими поверхностями. Прочность слипания тел определяют путем отрыва, вводя показатель как липкость 
, Н/м 
, которая рассчитывается по формуле:
, (2.7)
где 
- сила отрыва, Н; 
- геометрическая площадь пластины, м .
Отрыв материалов одного от другого может быть трех видов (рис. 2.1):
- адгезионный, отрыв происходит по границе контакта материалов;
- когезионный, отрыв происходит по слою одного из материалов;
- адгезионно-когезионный, смешанный
|
|
|
а б в г
Рис. 2.1. Виды отрыва:
а - предварительный контакт, б - адгезионный, в - когезионный, г - адгезионно-когезионный.
Внешнее трение - взаимодействие между телами на границе их соприкосновения, препятствующее относительному их перемещению вдоль поверхности соприкосновения. Оно зависит от нормального усилия и липкости, и рассчитывается по формуле:
, (2.8)
где Ртр - внешнее трение, Н; 
- истинный коэффициент внешнего трения;
- сила нормальная поверхности сдвига (усилие контакта), Н.
Коэффициент внешнего трения f. Для пищевых материалов в зависимости от реологических свойств, состояния фрикционных поверхностей и скорости скольжения коэффициент внешнего трения f определяется различными способами. Классический тип прибора для измерения силы внешнего трения представляет собой пару тел, соприкасающихся плоскими поверхностями, площадь которых может быть от долей квадратных миллиметров до десятков квадратных сантиметров. При этом одно из тел смещается относительно другого. Сила, прикладываемая для смещения (трения) одного тела относительно другого, измеряется тензометрическими, динамометрическими или какими-либо другими датчиками.
Вязкость 
, Па·с, - это способность тела оказывать сопротивление относительному смещению его слоев. Вязкое течение реализуется в истинно-вязких, ньютовских жидкостях при любых, сколь угодно малых напряжениях сдвига, и описывается уравнением Ньютона
. (2.9)
При течении неньютовских (аномально-вязких) жидкостей вязкость не остается величиной постоянной, она зависит от напряжения сдвига и градиента скорости. В этом случае пользуются понятием «эффективная вязкость» 
, Па·с, которая рассчитывается по формуле
(2.10)
Пластичность 
, Па, это способность тела под действием внешних сил необратимо деформироваться без нарушения сплошности. Пластическое течение начинается при величине напряжения, равной пределу текучести.
