Основные нелинейные эмпирические уравнения напряжений и деформаций для реальных пищевых масс (продуктов)

В связи с тем, что нередко классические реологические модели не позволяют достаточно точно описать кривую течения материала, в реологии широко используются различные эмпирические и полуэмпирические уравнения, полученные экспериментальным путем. Среди множества уравнений, предлагаемых для описания течения пищевых масс, широко используются два основных уравнения - уравнение Шульмана и уравнение Гершеля-Балкли.

Первое уравнение: уравнение Шульмана, которое имеет вид

= , (2.19)

где а, b - коэффициенты, определяемые экспериментально.

При значениях а = b = 2 это уравнение превращается в уравнение Кэссона, вида

. (2.20)

Второе уравнение: уравнение Гершеля-Балкли, которое имеет вид:

, (2.21)

где - коэффициент, пропорциональный вязкости при градиенте скорости, равном единице, Па·с ^п; п - индекс течения.

Данное уравнение при =0 приобретает вид степенного уравнения Освальда де Вале

. (2.22)

При п = 1 уравнение приобретает вид уравнения Шведова-Бингама.

Приведенные математические зависимости широко используются для описания поведения пищевых продуктов в различных условиях деформирования при приложении нормальных и касательных напряжений.