Для определения характеристик за неполные сутки (за τ ч) используются данные по срокам () и межсрочная корреляция ().
Пусть имеются следующие характеристики по срокам:
Срок, ч | ||||||||
σсрч | σ1 | σ2 | σ3 | σ4 | σ5 | σ6 | σ7 | σ8 |
а также значения корреляционной функции по срокам. Тогда значение за промежуток времени τ, включающий k сроков, определяется как среднее взвешенное по формуле
(9.15)
где весом i-го срока служит τi— попадающая в рассматриваемые интервал часть трехчасового промежутка, «принадлежащего» данному сроку.
При этом Στi= τ. Может оказаться, что в осреднение: надо включать и сроки вне интервала, если от границы интервала до срока меньше, чем 1,5 ч (в этом случае суммируется k +1или k +2 члена). Например, для интервала 7—16 ч (τ = 9 ч) надо взять срок 6 ч с весом 0,5, сроки 9, 12 ч — с весом 3, срок 15 ч- с весом 2,5.
Для определения весов первого и последнего сроков (т. е. сроков, ближайших к началу и концу интервала) можно воспользоваться формулой
|
|
(9.16)
где tc-срок, tг-граница интервала; «+» берется для первого срока, «—» -для последнего.
Среднее значение можно определить и графически. На график (рис. 9.1) наносятся значения величины в сроки, попадающие в интервал и ближайшие к его границам, и через них проводят плавную линию. Затем в пределах интервала проводят горзонтальную линию так, чтобы образованные ею внешние внутренние площади были равны. Этой линии и соответствует
При расчетах στ с достаточной точностью можно ограничиться сроками, принадлежащими интервалу, и считать их равновесными. Имеем
(9.17)
где σiсрч и σjсрч— среднее квадратическое отклонение для i -го и j го сроков; rijсрч — коэффициент корреляции между i -м и j -м сроками.
Пример расчета. Рассчитать среднее квадратическое отклонение στ средней
температуры воздуха за рабочий день продолжительностью от 8 до 16 ч, если имеются следующие исходные данные:
Срок,ч | |||
σºС | 6,5 | 6,1 | 6,2 |
Значения коэффициента корреляции:
Срок, ч | |||
0,98 | 0,50 | ||
0,96 | |||
При подстановке приведенных значений в формулу (9.17) надо иметь в виду, что во втором члене суммирование производится по всем возможным сочетаниям i и j (без учета порядка) при условии i
Получим Помимо и σ, можно также вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса за промежуток τ, если известны их значения в сроки. Формулы громоздки и здесь не приводятся.