На рис. 49, 50 изображены плоскость a (АВС) и пересекающаяся с ней прямая f.
Рис. 49 Рис. 50 |
Для определения точки встречи прямой с плоскостью необходимо выполнить следующие операции:
1) провести через прямую вспомогательную проецирующую плоскость;
2) найти линию пересечения данной плоскости со вспомогательной плоскостью;
3) определить точку пересечения данной прямой с найденной линией пересечения плоскостей.
1 этап (рис. 51, 52)
Рис. 51 Рис. 52 |
Проведем через прямую f вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость. Ввиду собирательного свойства проецирующих плоскостей горизонтальный след этой плоскости совпадет с горизонтальной проекцией прямой f (f').
2 этап (рис. 53, 54)
Находим линию пересечения двух плоскостей: данной (ABC) и вспомогательной g — прямую t.
По горизонтальной проекции t' определяем фронтальную проекцию t''.
Рис. 53 Рис. 54 |
3 этап (рис. 55, 56)
Определяем точку пересечения найденной линии пересечения плоскостей t с данной прямой f.
Рис. 55 Рис. 56 |
Сначала на пересечении фронтальных проекций прямых f и t (f''´ t'') определяем фронтальную проекцию точки их пересечения K ''.
|
|
Затем по линии связи находим ее горизонтальную проекцию K '.
Точка K, принадлежащая как плоскости a (АВС), так и плоскости g, будет искомой точкой встречи прямой f с плоскостью a.