В зависимости от взаимного расположения окружности и оси вращения можно получить различные поверхности (рис. 132).
Рис. 132
Тор (рис. 132а). Образуется вращением окружности а вокруг оси i, принадлежащей плоскости этой окружности а, но не проходящей через ее центр О. Это поверхность четвертого порядка.
Сфера (рис. 132б) — частный случай тора, когда центр О принадлежит оси вращения. Поверхность второго порядка.
Рис. 133 |
Глобоид (рис. 132в). Образующая — дуга окружности, обращенная выпуклостью к оси.
Ортогональные проекции тора, сферы, глобоида и построение проекций точки, принадлежащей названным поверхностям, показаны на рисунках 133, 134 и 135.
Рис. 134 Рис. 135 |
ПОВЕРХНОСТИ ВИНТОВЫЕ
Винтовая поверхность получается винтовым перемещением образующей. Как известно, винтовое перемещение характеризуется вращением вокруг оси и одновременно поступательным движением, параллельным этой оси.
В зависимости от формы образующей, винтовые поверхности бывают линейчатые и нелинейчатые.
|
|
Винтовые поверхности широко применяются в машиностроении (резьба крепежных изделий, ходовых винтов, шнеков и др.).
Определитель винтовой поверхности:
F(a, m)[ A ],
где a — образующая (кривая или прямая);
m — направляющая — винтовая линия;
[ A ] — указания о характере винтового перемещения образующей.
Линейчатые винтовые поверхности называют ГЕЛИКОИДАМИ.
Если образующая пересекает ось, геликоид называют закрытым.
Если она скрещивается с осью, геликоид — открытый.
В зависимости от угла наклона образующей к оси, геликоиды различают
— прямые, когда угол равен 90о;
— косые, когда угол произвольный, отличный от 0о и 90о.
На рис. 136 показан закрытый прямой геликоид. Закрытый косой геликоид изображен на рис. 137.
Закрытый прямой геликоид иногда называют винтовым коноидом.
Почему? Для ответа следует сравнить рис. 137 и рис. 122.
Рис. 136 Рис. 137 |