Пересечение прямой с поверхностью многогранника

На рис. 145 даны треугольная пирамида и прямая n общего

положения. Построить точки встречи прямой с поверхностью. В данном случае через прямую проведена фронтально-проецирующая плоскость Р. Эта плоскость пересекает боковую поверхность пирамиды по треугольнику 1-2-3.

Фронтальная проекция фигуры сечения сливается с фронтальной проекцией секущей плоскости (рис.). Проекции вершин треугольника 1'', 2'', 3'' находятся на пересечении фронтальных проекций ребер пирамиды S '' A '', S '' B '', S '' C '' с фронтальным следом секущей плоскости Р_V.

Горизонтальные проекции 1',2',3' точек сечения находятся по линиям связи (рис. 145).

Рис. 145

Соединяя найденные точки, получим горизонтальную проекцию фигуры сечения.

Прямая n, принадлежащая, как и треугольник 1-2-3, плоскости P, пересекается со сторонами этого треугольника в точках M и N, которые и являются искомыми точками встречи прямой с поверхностью пирамиды. По горизонтальным проекциям точек М и N (M',N') с помощью линий связи находим их фронтальные проекции M” и N”.

При определении видимости отдельных частей прямой n при проецировании этой прямой на плоскости H и V следует учесть видимость граней пирамиды на этих плоскостях проекций.