Способ триангуляции (треугольников)

Способ триангуляции (треугольников) применяется для построения разверток пирамидальных, конических и других линейчатых поверхностей, кроме цилиндрических.

Сущность способа сводится к многократному построению натурального вида треугольников, из которых состоит данная пирамидальная поверхность или многогранная поверхность, вписанная (или описанная) в данную коническую или линейчатую поверхность и заменяющая ее.

.

Пример. Построить развертку боковой поверхности эллиптического конуса с круговым основанием (рис. 166).

В данном примере коническая поверхность заменяется поверхностью вписанной двенадцатиугольной пирамиды. Так как коническая поверхность имеет плоскость симметрии, то можно построить развертку только одной половины поверхности. Разделив от точки О половину окружности основания конической поверхности на шесть равных частей и определив с помощью прямоугольных треугольников натуральные величины образующих, проведенных в точки деления, строим шесть примыкающих один к другому треугольников с общей вершиной S (рис. 166). Каждый из этих треугольников строится по трем сторонам; при этом две стороны равны натуральным величинам образующих, а третья — хорде, стягивающей дугу окружности основания между соседними точками деления. После этого через точки 0,1,2,... разогнутого по способу хорд основания конической поверхности проводится плавная кривая (рис. 166).