Преобразование к троичным кодам

Основы передачи дискретных сообщений _ лекция 5

Линейные коды

Скорость, которая необходима для передачи сигналов ИКМ, требует специальных мер для передачи сигналов даже на небольшие расстояния. Величина расстояния, на котором воз­можна передача сигналов, зависит от требуемой скорости передачи. Проблемы ИКМ заклю­чаются в широком спектре частот, которые требуются для передачи и восстановления пря­моугольного импульса. Этот спектр, порождаемый резкими передними и задними фронта­ми, может привести к возникновению помех в соседних линиях и появлению в них наве­денной информации, что нарушит ее конфиденциальность. Особенно ухудшает ситуацию передача однополярных прямоугольных импульсов. Наличие постоянной составляющей и асимметричность порождают искажение самих импульсов и приводит к влиянию на со­седние цепи. Поэтому для передачи цифровых сигналов по линии применяются специаль­ные коды (линейные коды).

Биполярные коды

Для устранения постоянной составляющей применяются биполярные коды. Их симмет­ричность аналогична двуполярному аналоговому сигналу синусоидальной формы, хотя рез­кие переходы заднего и переднего фронтов все же остаются. Однако для таких кодов резко снижается затухание линии и, как следствие, возрастает дальность передачи.

В случае биполярного преобразования (рис. 1.30) логическая единица передается им­пульсами с чередующейся полярностью (код ЧПИ — чередующаяся полярность импуль­сов). В иностранной литературе этот код называется AMI (Alternating Mark Inversion). При этом каждая последующая единица передается полярностью, противоположной предыду­щей единице. В результате энергия, накопившаяся от положительного импульса, компенси­руется энергией отрицательного. Логическому нулю соответствует отсутствие импульса.

По сути дела, в данном случае применяется троичный код, поскольку при передаче в ка­нал используются три уровня сигнала +1, 0, -1. При этом полярности единиц должны чере­доваться. Это позволяет осуществлять контроль правильности передачи. При одиночной ошибке в канале, например, исчезновении одной единицы, происходит нарушение чередо­вания полярности.

Основным недостатком такого линейного кода является то, что число единиц в сигнале зависит от их числа в исходной комбинации. Для того, чтобы синхронизовать генераторы, находящиеся на разных станциях, необ­ходимо на приемном конце из поступающих импульсов выделять передние фронты и срав­нивать моменты их поступления с аналогичными фронтами местного генератора. При длинной последовательности нулей в исходном сигнале (допускается не более 14 нулей) отсутствие передних фронтов на приемном конце может привести к рассинхронизации ге-нераторов, что в свою очередь приведет к появлению ошибок в информации. Поэтому для биполярного кода применяется алгоритм, позволяющий увеличить плотность единиц.

Код HDB3 исправляет любые четыре подряд идущих нуля в исходной последовательности. Каждые четыре нуля заменяются четырьмя сигналами, в которых имеется один сигнал V. Для подавления постоянной составляющей полярность сигнала V чередуется при последовательных заменах. Кроме того, для замены используются два образца четырехтактовых кодов. Если перед заменой исходный код содержал нечетное число единиц, то используется последовательность 000V, а если число единиц было четным - последовательность 100V.

Алгоритм заключается в том, что, если передано N нулей подряд, то на передающем конце вставляется единица. Чтобы на приемном конце при декодировании не воспринималась лишняя единица, на приемный конец передается сигнал о вставке. Этот сигнал состоит в на­рушении полярности и позволяет исключить добавленную единицу.

Условия нарушения полярности требуют, чтобы при замене последовательности из ну­лей на нарушающуюся комбинацию число переданных единиц с правильным чередованием было нечетным. Если оно четное, то в подставляемую комбинацию добавляется одна еди­ница без нарушения полярности и далее 0, а потом происходит нарушение полярности.

Таким образом, соблюдаются условия:

- вместо нулей вставляются единицы;

- нарушается закон чередования полярностей для того, чтобы на приемном конце могли различить вставленную единицу;

- между правильно переданной последовательностью и нарушением всегда находится нечетное количество импульсов (единиц), переданных в соответствии с правилом ко­дирования;

- на приемном конце после обнаружения указанных выше условий восстанавливается последовательность из трех нулей на месте прихода нарушенной комбинации; допол­нительно передаваемые единицы используются для выделения передних фронтов и синхронизации генераторов.

Рассмотренный выше код обозначается HDBN (High Density Bipolar of Order N). В при­мере показан HDB3.

Преобразование к троичным кодам

Биполярный код использует для передачи троичные сигналы. Это позволяет повысить информационность каждой передаваемой единицы. Одна из первых процедур состоит в све­дении двоичных кодов к троичным, что позволяет кодировать комбинации меньшим чис­лом разрядов и тем самым повысить скорость передачи. Последовательность чисел от 0 до 15 можно закодировать и передать с помощью четырех битов. При использовании троичных кодов для этого потребуется только три разряда. Таким образом, требуемая скорость в канале уменьшается и составляет только ³/₄от скорости, требуемой для передачи двоичными кодами. Например, если при передаче двоичными кодами требуется скорость 160 бит/с, то при троич­ных кодах — только 120 бит/с. Одно из частных преимуществ троичного кодирования состо­ит в избыточности кода. Три троичных символа дают 27 комбинаций, а четыре двоичных — 16. Поэтому для передачи многим двоичным комбинациям можно сопоставить по две троич­ных комбинации. Это делается для несбалансированных кодов, т.е. тех, в которых преоблада­ют сигналы положительной или отрицательной полярности. Тогда второй код выбирается с обратной балансировкой, и их попеременная передача обеспечивает отсутствие постоянной составляющей в линии. Те коды, которые не имеют второго варианта, выбираются из множе­ства сбалансированных комбинаций, как это показано в табл. 1.10. Этот код получил обозна­чение 4ВЗТ (так как преобразует четыре двоичных символа в 3 троичных).

По аналогии с этим кодом был разработан код 2B1Q, который преобразует два двоич­ных символа в один символ в системе из четырех уровней. Это позволяет снизить требова­ния к линейной скорости в 4 раза или во столько же раз повысить пропускную способность канала.

Эта тенденция получила дальнейшее развитие в применении многоуровневых кодов для расширения пропускной способности канала.

Кодирование 2B1Q

Код 2B1Q передает пару бит за один битовый интервал. Каждой возможной паре в соответствие ставится свой уровень потенциала. Паре 00 соответствует потенциал −2.5 В, 01 соответствует −0.833 В, 11 — +0.833 В, 10 — +2.5 В.Достоинство метода 2B1Q: Сигнальная скорость у этого метода в два раза ниже, чем у кодов NRZ и AMI, а спектр сигнала в два раза уже. Следовательно с помощью 2B1Q-кода можно по одной и той же линии передавать данные в два раза быстрее. Недостаток метода 2B1Q: Реализация этого метода требует более мощного передатчика и более сложного приемника, который должен различать четыре уровня.

Спектр кода 2B1Q