2015-10-22
354
Потенциал электростатического поля.
План лекции.
Работа в электростатическом поле по переносу заряда. Потенциал электростатического поля.
Циркуляция напряженности по замкнутому контуру.
Связь между напряжением и потенциалом.
Понятие электростатического потенциала связано с работой переноса заряда из одной точки в другую.
Пусть распределение зарядов создает электрическое поле. Заряды удерживаются на своих местах силами притяжения и отталкивания. Любая наша попытка перенести заряд из одной точки в другую будет связана с работой, производимой против действия электрических сил.
2. Работа в электростатическом поле по перемещению заряда:
Модуль приращения 
вдоль 
:
элемент перемещения заряда; 
путь; 
заряд, создающий электрическое поле; 
переносимый электрический заряд; 
электрическая сила, действующая на заряд в точке; дифференциал вектора перемещения вдоль траектории.
Если рассматривать перенос единичного заряда, то:
вектор перемещения; 
вектор напряженности электрического поля.
3. Пусть поле создается единичным положительным зарядом 
:
Возьмем пробный заряд, также единичный и перенесем от a к b:
На участке a-a’ работа не производится, так как угол между векторами 
и 
составляет 
; на участке a’-b она меняется как 
:
приращение модуля вектора перемещения.
Выберем другой путь.
Каждый раз, когда путь идет по дуге, работа не совершается.
Каждый раз когда работа идет по радиусу, интегрируется .
Сначала от 
до 
, от до 
…. Сумма всех таких интегралов как раз равна одному интегралу в пределах от до 
.
