Геометрические характеристики плоских фигур

Обсуждаемые вопросы (план лекции)

Статический момент площади. Центр тяжести

2. Моменты инерции плоских фигур:

Осевые; полярные, центробежные

Примеры вычисления моментов инерции простых фигур

Моменты инерции сложных сечений

Моменты сопротивления плоских фигур: осевые; полярные

Радиусы инерции плоских фигур

Моменты инерции относительно параллельных осей

Моменты инерции относительно повёрнутых осей

Статический момент площади. Центр тяжести

S_z = ∫ _A y*dA S _у = ∫ _A z*dA

S_z = ∫ _A y *dA= y_c*A → y_c = S_z /A= ∑S_zi /∑A_i

S _у = ∫ _A z *dA= y_c*A → z_c = S _у /A= ∑S _{у i} /∑A_i

Моменты инерции плоских фигур: осевые; полярный; центробежны

J_z = ∫ _A y²*dA J _у = ∫ _A z²*dA J _{у z} = ∫ _A z*y*dA J_ρ = ∫ _A ρ²*dA

Осевые Центробежный Полярный

Некоторые

свойства J _{у z}