Учёт различных способов закрепления концов стержня

F_кр = π²*E*J/ l_р ² где l_р = ν* l

Пределы применимости формулы Эйлера

Формула Ясинского

ЯСИНСКИЙ

Феликс Станиславович

(1856-1899)

σ_кр = F_кр/А = (π²*E*J/ l_р ²)/А = (π²*E/ l_р ²)*J/А=(π²*E/ l_р ²)*i² =(π²*E)/(ν²* l ²/i²)= π²*E/λ²

σ_кр = π²*E/λ² = σ_пц → λ = λ₀ = √π²*E/σ_пц

Так: 1) для стали (Ст 3) σ_пц = 2000 кг/см² и λ₀ = 100;

2) для стали (Ст 5) σ_пц = 2400 кг/см² и λ₀ = 90;

₂₎

σ_кр = а - b*λ формула проф. Ф.С. Ясинского

Так: 1) для стали (Ст 3) σ_кр =3100 – 11,4*λ; 2) для дерева σ_кр = 293 – 1,94*λ (кг/см²)

π²*E/λ², при λ > λ₀

σ_кр = а - b*λ, при λ_т < λ < λ₀

σ_т, при λ < λ_т

σ = F_кр/А < σ_кр/n₁ = (σ_кр/n₁)/(R/R)= (σ_кр/(n₁*R))*R= φ*R = R_у, где φ = σ_кр/(n₁*R)

где φ = σ_кр/(n₁*R) – коэффициент продольного изгиба;

n₁- коэффициент запаса устойчивости

Для стали Ст 3

λ
φ	1,00	0,97	0,92	0,86	0,75	0,60	0,45	0,32	0,19	0,16

Порядок расчёта стержней на устойчивость

Поверочная Задачи Проектная

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Выбор типа сечения и материала

Особенности расчёта на устойчивость составных стержней

Задача 1:

Задача 2:

Л е к ц и я 8

Продольно-поперечный изгиб