Проведение структурной группировки

Для проведения структурной группировки необходимо:

1. Построить интервальный ряд. Для этого:

а) нужно найти минимальное и максимальное значение признака;

б) задать количество интервалов (это либо k = 1 + 3,22 lg n, где n – количество наблюдений, либо (из практических соображений) 5–6 попаданий в один интервал);

в) рассчитайте величину интервала Δ(Х _max – Х _min) / k;

г) постройте интервальный ряд Х _min + Δ + Δ +... Х _max.

2. Определить количество попаданий значений признака в каждый интервал.

Если совокупность распадается на две неоднородные группы (т. е. имеются нулевые значения), то необходимо провести вторичную группировку.

На практике чаще всего используется не сама группировка, а ее графическое представление в виде столбчатой диаграммы (рис. 3.1), которая называется гистограммой. На основе этой гистограммы можно судить о виде кривой распределения.

В практических исследованиях стоит задача сравнения кривых распределения, которые могут отличаться по двум направлениям при совпадении форм: а) своим уровнем; б) амплитудой рассеивания.

Для описания этих различий используется две группы факторов:

1. Направленная на описание уровня кривой распределения. В своем составе она объединяет так называемые средние, к которым, прежде всего, относятся:

– среднеарифметическое х _ср = ∑ х_i / n;

– мода – наиболее часто встречающееся значение признака;

– медиана Ме – значение признака, которое делит площадь описываемой кривой распределения на две равные части.

2. Направленная на описание амплитуды рассеивания:

– стандартное отклонение √ ∑ (х – х_i)² / n;

– дисперсия σ²;

– среднее абсолютное отклонение Р = ∑ │ х – х_i │ / n минимальное значение принимает при отсчете от медианы: Р _min = ∑ │ Me – х_i │ / n;

– коэффициент вариации ν = σ / х ∙ 100 %. Используется при необходимости сделать заключение о стабильности процесса. Если ν > 33 %, то процесс абсолютно не стабилен. Если 12 % < ν < 33 %, то процесс мало устойчив, вероятность возникновения сбоев велика; если 8 % < ν < 12 %, сбои вероятны; если ν < 8 %, то процесс устойчив, сбои маловероятны.

Рассчитаем количественные меры анализа уровня и амплитуды рассеивания и проведем структурные группировки для всех параметров (табл. 1 приложения). Количество интервалов = 5 (k = 1 + 3,22 1g n) (табл. 3.1, 3.2).

Анализ коэффициента вариации позволяет сделать следующие выводы:

1. Коэффициент вариации ν меньше 8 % для параметров «содержание металла в концентрате» и «извлечение», следовательно, для них процесс устойчив, сбои мало вероятны.

2. Коэффициент вариации попадает в интервал 12 % < ν < 33 % для количества переработанной руды, содержания металла в руде, выходной концентрации, содержания серы в концентрате, содержания металла в хвосте. Для этих параметров процесс мало устойчив, вероятность возникновения сбоев велика.

3. Коэффициент вариации больше 33 % для содержания металла в сульфате. Этот процесс малоустойчив, вероятность возникновения сбоев велика, его нужно срочно стабилизировать.

Оценивая вид кривой распределения (рис. 3.1), можно сказать, что кривая распределения:

– близка к симметричной для параметра «извлечение»;

– умеренно-симметричная, или скошенная, для количества переработанной руды, содержание металла в руде, выходной концентрации, содержания металла в хвосте, содержания металла в сульфате. Распределение такого вида имеют большинство технико-экономических показателей.

– крайне-асимметричная для содержания серы в концентрате; содержания металла в концентрате. К кривым этого вида относятся показатели, на которые наложены ограничения или регламент.