2015-10-22
195
Лабораторная работа 1
Интерполяция функций с равноотстоящими узлами
Методом Ньютона
Цель работы
Нахождение аналитического выражения функции, заданной таблицей, используя первую интерполяционную формулу Ньютона.
Основные теоретические положения
Материал по этой теме приведён в разделе 3 (с.19 – 22) и разделе 4 (с.84 – 87).
Здесь следует добавить, что для проверки правильности вычислений конечных разностей удобно использовать их свойство: сумма чисел в каждом столбце разностей равна разности крайних членов предыдущего столбца. Сумма всех разностей первого порядка определяется следующим образом:
(1)
Например, для n = 5: (y 1 + y 2 + y 3 + y 4 + y 5) – (y 0 + y 1 + y 2 + y 3 + y 4) = y 5 - y 0.
Аналогично, для разностей других порядков будем иметь:
(2)
Первая интерполяционная формула Ньютона
