Задание
1. Выполнить решение примера индивидуального контрольного задания по шести первым точкам (с.77), используя первую интерполяционную формулу Ньютона.
1.4. Реализовать вычисление коэффициентов интерполяционного многочлена средствами MS Excel.
Лабораторная работа 2
Приближенное решение уравнений.
Отделение корней. Уточнение корней методом касательных.
Цель работы
Ознакомление с численными методами решения конечных уравнений.
Основные теоретические положения
Пусть дано уравнение f (x) = 0, где f (x) – непрерывная функция на некотором отрезке. Корни этого уравнения x *– те значения аргумента x, которые обращают уравнение в тождество. Найти приближенное значение корня x * с точностью ε означает указать интервал длиной не более ε, содержащий значение корня x.
При отыскании приближенных значений корней уравнения приходится решать две задачи:
1) отделение корней, т.е. выделение интервалов из области непрерывности функции, в каждом из которых заключен только один корень уравнения;
2) уточнение корня, т.е. построение итерационного процесса, позволяющего сузить границы выделенного интервала до значения заданной точности.
Отделение корней