Другие методы отделения корней

Для отделения корней можно использовать табулирование функции f (x), задав некоторые значения аргумента на рассматриваемом промежутке (табл. 3) и вычислив для них значения f' (x), f'' (x). Таблица 3

Задав шаг табулирования функции меньше выбранного, можно получить более точные интервалы отделения корней.

Функция f (x) меняет знаки на отрезках [-3, -2], [0, 1], [2, 3], следовательно, на этих отрезках отделены корни уравнения. На каждом из них отделено по одному корню уравнения, так как на отрезке [-3, -2] и f ' (x), и f'' (x) не меняют знак, на отрезке [0, 1 ] f ' (x) не меняет знак, на отрезке [2, 3] и f ' (x), и f'' (x) не меняют знак. ■