Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери в стали и потери в меди (нагрузочные потери). Потери в стали – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки.
Потери активной мощности в стали трансформаторов – это потери на перемагничивание и вихревые токи. Определяются потерями холостого хода трансформатора , которые приводятся в его паспортных данных.
Потери реактивной мощности в стали определяются по току холостого хода трансформатора, значение которого в процентах приводится в его паспортных данных:
Потери мощности в обмотках трансформатора можно определить двумя путями:
· по параметрам схемы замещения;
· по паспортным данным трансформатора.
Потери мощности по параметрам схемы замещения определяются по тем же формулам, что и для ЛЕП:
,
где S – мощность нагрузки;
|
|
U – линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.
Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора потери в меди определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток.
Получим выражения для определения потерь мощности по паспортным данным двухобмоточного трансформатора.
Потери короткого замыкания, приведенные в паспортных данных, определены при номинальном токе трансформатора
(7.1)
При любой другой нагрузке потери в меди трансформатора равны
(7.2)
Разделив выражение (7.1) на (7.2), получим
Откуда найдем :
Если в выражение для расчета , подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, то получим:
Таким образом, полные потери мощности в двухобмоточном трансформаторе равны:
Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работает параллельно n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. Тогда,
Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по формулам:
где S в, S с, S н – соответственно мощности, проходящие через обмотки высшего, среднего и низшего напряжений трансформатора.
Величина потерь электроэнергии зависит от характера изменения нагрузки в рассматриваемый период времени. Например, в ЛЕП, работающей с неизменной нагрузкой, потери электроэнергии за время t рассчитываются следующим образом:
Наиболее точным из детерминированных методов является метод расчета потерь электроэнергии по графику нагрузок для каждого потребителя.
Предположим, что нагрузка потребителя в году менялась по следующему графику (см. рис. 7.4). Тогда,
|
|
Так как напряжение на шинах электроприемника меняется незначительно, то его значение можно считать неизменным. Заменяя интеграл суммой площадей прямоугольников с шагом Δ ti, получим:
.
Потери электроэнергии в трансформаторах при заданном графике нагрузки при использовании его паспортных данных рассчитываются по формулам:
· для двухобмоточных
· для трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов)
Графики нагрузок не всегда известны. В этом случае потери электроэнергии можно вычислить другим детерминированным методом – через τм. Метод основан на двух допущениях:
· максимальные потери в электрической сети наблюдаются в период максимума нагрузки в энергосистемы (утренний максимум с 9 до 11 часов; вечерний – с 17 до 21 часа);
· графики активной и реактивной мощности подобны, т.е. график реактивной мощности пересчитан из графика активной мощности.
Время максимальных потерь τм – это время, в течении которого при работе потребителя с максимальной нагрузкой из сети потребляется такое же количество электроэнергии, что и при работе по реальному графику нагрузки. Исходя из определения, запишем:
,
где соответственно время максимальных потерь для активной и реактивной нагрузок.
На практике эти значения усредняют и заменяют общим – τм. Тогда,
Для типовых графиков нагрузки величина τм определяется по известной величине Tм:
(7.3)
В соответствии с этим методом потери электроэнергии в элементах сети рассчитываются по формулам:
· в линии электропередач
· в двухобмоточных трансформаторах
;
· в трехобмоточных трансформаторах (автотрансформаторах)
Величина τм в рассчитывается по формуле (7.3) по величине Tм в, значение которой определяется как средневзвешенное:
Аналогично определяется величина τм для ЛЕП, питающей несколько потребителей.