double arrow

Различают дисперсию общую, внутригрупповую и межгрупповую.

3

Общая дисперсия () - величина, определяющая вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Зависимости для определения общей дисперсии приведены ранее.

Внутригрупповая (частная) дисперсия (si) – дисперсия, вычисленная для каждой группы совокупности, определяющая рассеивание признака в каждой группе. Зависимость для ее расчета имеет вид:

а) невзвешенная

 

()

б) взвешенная для интервального вариационного ряда

 

, ()

где - частные средние i – х групп;

Si - означает, суммирование по каждой i –ой группе.

ni - объемы i – х групп.

Средняя из внутригрупповых дисперсий имеет вид

 

., ()

Межгрупповая дисперсия () – величина определяющая колеблемость частных (групповых) средних () вокруг общей средней (). Зависимость для ее расчета имеет вид

 

, ()

 

где xi, ni - соответственно групповые средние и численности по отдельным группам.

Существует закон, связывающий три вида дисперсий

 

()

Данное соотношение называется правилом сложения дисперсий.

Основываясь на этом правиле, зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.

В статистическом анализе широко используется показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей. Он называется эмпирический коэффициент детерминации (h2):

. ()

Корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением

. ()

Это отношение показывает влияние признака, положенного в основу группировки, на вариацию результативного признака.

h изменяется в пределах от 0 до 1. При 0 - группировочный признак не оказывает влияния на результативный. При 1 - результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основу группировки, а влияние всех прочих признаков равно нулю. Промежуточные значения оцениваются в зависимости от близости их к предельным значения.

2 Относительные показатели вариации

Эти показатели используются для сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности, либо при сравнении колеблемости одного и того же признака в разных совокупностях.

К относительным показателям вариации относятся


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  


3

Сейчас читают про: