2017-10-25
2110
. (2.1)
Определение: Сумма элементарных работ, которые могли бы совершить силы, приложенные к точкам СМТ на ее виртуальном перемещении, называется виртуальной работой.
С работой пассивных сил на виртуальных перемещениях связано понятие идеальных связей.
Определение: Связи называются идеальными, если сумма элементарных работ пассивных сил (реакций связей) на любом виртуальном перемещении равняется нулю, т.е.
. (2.2)
Введем обозначения:
. (2.3)
Тогда выражение для работы сил на виртуальных перемещениях через обобщенные координаты примет вид:
. (2.4)
Возможны три способа нахождения обобщенных сил:
· Обобщенные силы можно вычислить по формуле (2.3), предварительно выразив координаты МТ или точек СМТ через обобщенные координаты.
· Для вычисления обобщенных сил можно использовать формулу (2.4), определив обобщенные силы как коэффициенты при вариациях обобщенных координат в выражении суммы элементарных работ всех сил на виртуальных перемещениях. Учитывая, что вариации обобщенных координат независимы и могут принимать произвольные значения, дадим СМТ такое виртуальное перемещение, при котором вариации всех обобщенных координат, кроме одной, будут равны нулю, например, 
, (
). Тогда из соотношения (2.4) находим 
, и так далее для всех обобщенных сил.
· В случае, когда СМТ находится в потенциальном силовом поле, т. е. силы являются консервативными силами, для проекций силы, приложенной к k-й точке СМТ (Ч. 3 Динамика), можно записать:
,
где U(x,y,z) – силовая функция, а 
– потенциальная энергия. Подставляя эти значения в соотношения (2.3) и учитывая, что П зависит от обобщенных координат сложным образом, имеем:
.
При решении задач чаще всего используется второй способ.
