Аналитическая статика

Принцип возможных перемещений

Принцип возможных перемещений:

Для равновесия СМТ, на которую наложены стационарные, удерживающие и идеальные связи, необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех активных сил, действующих на СМТ, на любом виртуальном перемещении была равна нулю:

, (3.1)

 

Условия равновесия СМТ

В обобщенных координатах

Запишем выражение принципа виртуальных перемещений (3.1) с учетом соотношения (2.4):

. (4.1)

Условия равновесия СМТ в обобщенных координатах:

Для равновесия СМТ, на которую наложены стационарные, удерживающие и идеальные связи необходимо и достаточно, чтобы все обобщенные силы равнялись нулю:

. (4.2)

 

Аналитическая динамика

 

5. Общее уравнение динамики –

Уравнение Даламбера-Лагранжа

Применяя совместно принцип возможных перемещений и принцип Даламбера, получим:

Общее уравнение динамики – уравнение Даламбера-Лагранжа:

При движении СМТ с удерживающими и идеальными связями, сумма элементарных работ всех активных сил, действующих на точки СМТ и условно приложенных к ним сил инерции на любом виртуальном перемещении равна нулю:

. (5.1)

 

Уравнения движения СМТ в обобщенных