double arrow

НЕЧЁТКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЗП

 

Лесной промысел является традиционным видом человеческой деятельности с момента зарождения человечества. Поэтому в лесном промысле очень много понятий, имеющих буквальный, качественный смысл, неоднозначно выражаемый количественно.

Широкое применение в ЛЗП лингвистических переменных создаёт хорошие предпосылки для применения нечёткой логики и нечётких множеств в задачах моделирования и оптимизации с реализацией их в нейронных сетях.

Одним из наиболее эффективных методов моделирования технологических процессов на сегодняшний день является нечёткое моделирование. Нечёткое моделирование относится к современным высоким технологиям. Актуальность технологии нечёткого моделирования и её преимущество перед классическими концепциями моделирования проявляется в условиях действующей тенденции увеличения сложности математических и формальных моделей реальных систем и процессов управления, обусловленной желанием повысить их адекватность при одновременном увеличении числа учитываемых факторов. В этих условиях традиционные методы построения моделей не приводят к удовлетворительным результатам, когда исходное описание решаемой проблемы заведомо является неполным или неточным. Полное и точное описание в большинстве является либо невозможным, либо требует непомерных затрат времени и сил, несоизмеримых с получаемыми результатами.

В подобных случаях наиболее целесообразно воспользоваться такими методами, которые специально ориентированы на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных. Именно в таких ситуациях технология нечёткого моделирования является наиболее конструктивной.

Под нечёткой моделью понимается информационно-логическая модель системы, построенная на основе теории нечётких множеств и нечёткой логики. Процесс нечёткого моделирования содержит этапы:

1. Анализ проблемной ситуации.

2. Структуризация предметной области и построение нечёткой модели.

3. Выполнение вычислительных экспериментов с нечёткой моделью.

4. Использование результатов экспериментов.

5. Коррекция или доработка нечёткой модели.

Характерным признаком сложности построения модели является неопределённость в представлении структуры или поведения системы-оригинала, которая, в свою очередь, может характеризовать следующие аспекты модельных представлений:

– неясность или нечёткость границы системы;

– неоднозначность семантики отдельных терминов, используемых при построении концептуальных моделей систем;

– неполнота модельных представлений о сложной моделируемой системе, особенно при решении слабо формализуемых проблем;

– противоречивость отдельных компонентов модельных представлений или требований, которым должна удовлетворять создаваемая модель сложной системы;

– неопределённость наступления тех или иных событий, относящихся к возможности нахождения системы-оригинала в том или ином состоянии в будущем.

Практически все вышеотмеченные особенности присущи ЛЗП.

Для нечёткого моделирования в нейронных сетях (или, как принято говорить, нейронечёткого моделирования) могут быть использованы:

1. Знания экспертов, формализуемые путём специально организуемых процедур.

2. Статистические выборки, используемые либо для обучения нейронных сетей, либо для установления функций распределения вероятностей. При этом существенно важно то, что требования к объёму обучающей выборки значительно мягче, чем при определении функции распределения вероятностей, а процесс обучения может продолжаться на новых данных.

Нейронечёткое моделирование позволяет решать широкий круг задач оптимизации ЛЗП:

1. Прогнозирование спроса на лесоматериалы.

2. Разработка экспертных советующих систем.

3. Решение задач управления запасами лесоматериалов и др.

Рассмотрим процесс создания экспертной советующей системы управления запасами и вывозкой лесоматериалов в предприятиях в составе холдинга на основе нейронечёткого моделирования.

Лесозаготовительные предприятия в составе вертикально-интегриро­ванных структур (холдингов) создают запасы товарных лесоматериалов для поставки на перерабатывающие предприятия. В условиях централизованной вывозки лесоматериалов с ряда лесозаготовительных предприятий возникает задача рационального управления процессом. Основными факторами, определяющими рациональный уровень вывозки, являются текущий уровень запасов лесоматериалов и темпы его пополнения.

Для текущей оценки уровня запасов лесоматериалов применяются, как правило, качественные, недостаточно чётко определённые показатели. В таких условиях для управления процессом целесообразно применение экспертных советующих систем, в основу которых положена нейронечёткая модель.

Цель создания экспертных систем заключается в разработке программ, которые, используя знания, полученные от специалистов в данной предметной области, решают те же проблемы, экспертами в которых являются эти специалисты.

Экспертные системы отличаются от систем обработки данных тем, что в них в основном используется символьный, а не числовой способ представления, символьный вывод и эвристический поиск.

В последнее время нечёткое моделирование является одним из наиболее активных и перспективных направлений прикладных исследований в области управления и принятия решений. Нечёткое моделирование оказывается особенно полезным тогда, когда в описании технических систем и бизнес-процессов присутствует неопределённость, которая затрудняет или даже исключает применение точных количественных методов и подходов.

В области управления техническими системами нечёткое моделированиепозволяет получать более адекватные результаты по сравнению с результатами, которые основываются на использовании традиционных аналитических методов и моделей.

Для конструктивного решения подобных задач разработан специальный математический аппарат – нейронные сети. Достоинством моделей, построенных на основе нейронных сетей, является возможность получения новой информации о проблемной области в форме некоторого прогноза. При этом построение и настройка нейронных сетей осуществляются посредством их обучения на основе имеющейся и доступной информации.

Недостатком нейронных сетей является представление знаний о проблемной области в специальном виде.

Нечёткие нейронные или гибридные сети призваны объединить в себе достоинства нейронных систем и систем нечёткого вывода. С одной стороны, они позволяют разрабатывать и представлять модели систем в форме правил нечётких продукций, которые обладают наглядностью и простотой содержательной информации. С другой стороны, для построения правил нечётких продукций используются методы нейронных сетей, что является более удобным и менее трудоёмким процессом. В последнее время аппарат гибридных сетей повсеместно признается специалистами как один из наиболее перспективных для решения слабо или плохо структурированных задач прикладного системного анализа.

Рассмотрим нечёткую модель управления запасами и вывозкой лесоматериалов одновременно из нескольких лесозаготовительных предприятий. Центральное место в нечётком моделировании занимает база правил нечётких продукций.

В качестве входных параметров системы нечёткого вывода будем рассматривать две нечёткие лингвистические переменные: «темпы заготовки лесоматериалов» и «наличие запасов лесоматериалов на погрузочном пункте» (или сокращённо – «наличие запасов»), а в качестве выходных параметров – нечёткую лингвистическую переменную – «интенсивность вывозки».

В качестве терм-множества первой лингвистической переменной «темпы заготовки лесоматериалов» будем использовать множество Т 1 = {«низкие», «средние», «высокие»}, а в качестве терм-множества второй лингвистической переменной «наличие запасов лесоматериалов на погрузочном пункте» будем использовать множество Т 2 = {«недостаточные», «достаточные», «избыточные»}. В качестве терм-множества выходной лингвистической переменной «интенсивность вывозки» будем использовать множество Т 3 = {«малая», «средняя», «большая»},

При этом каждый из термов первой и второй входной переменной будем оценивать по 10-балльной порядковой шкале, при которой цифре 0 соответствует наименьшая оценка, а цифре 10 – наилучшая оценка. Что касается термов выходной переменной, то будем предполагать, что малая интенсивность составляет около 10 % имеющихся запасов лесоматериалов, средняя – около 20 %, а высокая – около 30 %.

Сформулируем правила нечётких продукций следующего вида (система нечёткого вывода типа Мамдани):

ПРАВИЛО 1: если «темпы заготовки лесоматериалов низкие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте недостаточные»,то «интенсивность вывозки малая».

ПРАВИЛО 2: если «темпы заготовки лесоматериалов низкие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте достаточные»,то «интенсивность вывозки средняя».

ПРАВИЛО 3: если «темпы заготовки лесоматериалов низкие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте избыточные»,то «интенсивность вывозки средняя».

ПРАВИЛО 4: если «темпы заготовки лесоматериалов средние» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте недостаточные»,то «интенсивность вывозки малая».

ПРАВИЛО 5: если «темпы заготовки лесоматериалов средние» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте достаточные»,то «интенсивность вывозки средняя».

ПРАВИЛО 6: если «темпы заготовки лесоматериалов средние» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте избыточные»,то «интенсивность вывозки большая».

ПРАВИЛО 7: если «темпы заготовки лесоматериалов высокие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте недостаточные»,то «интенсивность вывозки средняя».

ПРАВИЛО 8: если «темпы заготовки лесоматериалов высокие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте достаточные»,то «интенсивность вывозки большая».

ПРАВИЛО 9: если «темпы заготовки лесоматериалов высокие» и «запасы лесоматериалов на погрузочном пункте избыточные»,то «интенсивность вывозки большая».

Поверхность нечёткого вывода управления вывозкой, полученная на основе разработанной модели в среде MATLAB, представлена на рисунке 11.

Нейронечёткое моделирование допускает широкое варьирование и дифференциацию терм-множеств лингвистических переменных, а также применение различных функций принадлежности, что расширяет возможности использования нечёткой модели.

 

Рисунок 11 – Поверхность нечёткого вывода управления запасами
лесоматериалов и вывозкой


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: