Теорема об изменении количества движения механической системы

 

Количество движения механической системы – вектор, равный сумме векторов количеств движения всех точек, входящих в систему:

 

. (7.1)

 

Упростив эту формулу получим:

 

. (7.2)

 

Количество движения механической системы есть вектор, равный произведению массы системы на скорость центра масс данной механической системы.

. (7.3)

Производная от вектора количества движения механической системы по времени равна главному вектору внешних сил, действующих на систему.

Рассматривается также теорема об изменении количества движения механической системы в интегральной форме: изменение количества движения механической системы равно импульсу главного вектора внешних сил, действующих на систему.

Т.е. . (7.4)

 

где – импульс главного вектора внешних сил равен векторной сумме импульсов составляющих сил.

. (7.5)

 

Примеры решения задач

Задача 1

По горизонтальному участку пути движутся два вагона, массы которых кг, кг и скорости м/с, м/с. Второй вагон догоняет первый и сцепляется с ним. Пренебрегая сопротивлением движению, определить скорость вагонов после сцепления.

Решение

Согласно теореме об изменении количества движения:

– импульс сил.

;

Т.ак как никаких внешних сил к системе не было приложено,

то S = 0, и

Ответ: м/с.