Системы и их основные свойства

Фундаментальным понятием ТС является понятие «система» (гр. systema – это составленное из частей, соединение).

Система - совокупность (множество) элементов, между которыми имеются связи (отношения, взаимодействие). Таким образом, под системой понимается не любая совокупность, а упорядоченная (за счёт наличия отношений).

Термины «отношение» и «взаимодействие» используются в самом широком смысле, включая весь набор родственных понятий таких как ограничение, структура, организационная связь, соединение, зависимость и т.д.

Система S представляет собой упорядоченную пару S=(A, R), где A — множество элементов; R — множество отношений между A.

Система — это полный, целостный набор элементов (компонентов), взаимосвязанных и взаимодействующих между собой так, чтобы могла реализоваться функция системы.

Система — это объективная часть мироздания, включающая схожие и совместимые элементы, образующие особое целое, которое взаимодействует с внешней средой. Допустимы и многие другие определения. Общим в них является то, что система есть некоторое правильное сочетание наиболее важных, существенных свойств изучаемого объекта.

Если собрать вместе (объединить) одно- или разнородные элементы (понятия, предметы, людей), то это не будет системой, а лишь более или менее случайным смешением. Считать ту или иную совокупность элементов системой или нет, зависит также во многом от целей исследования и точности анализа, определяемой возможностью наблюдать (описывать) систему.

Понятие «система» возникает там и тогда, где и когда мы материально или умозрительно проводим замкнутую границу между неограниченным или некоторым ограниченным множеством элементов. Те элементы с их соответствующей взаимной обусловленностью, которые попадают внутрь, — образуют систему.

Те элементы, которые остались за пределами границы, образуют множество, называемое в теории систем «системным окружением» или просто «окружением», или «внешней средой».

Из этих рассуждений вытекает, что нельзя рассматривать систему без ее внешней среды. Система формирует и проявляет свои свойства в процессе взаимодействия с окружением, являясь при этом ведущим компонентом этого воздействия.

Любая деятельность человека носит целенаправленный характер. Наиболее четко это прослеживается на примере трудовой деятельности. Цели, которые ставит перед собой человек, редко достижимы только за счет его собственных возможностей или внешних средств, имеющихся у него в данный момент. Такое стечение обстоятельств называется «проблемной ситуацией». Проблемность существующего положения осознается в несколько «стадий»: от смутного ощущения что «что-то не так», к осознанию потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулировке цели.

Цель — это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему. Вся последующая деятельность, способствующая решению этой проблемы, направлена на достижение поставленной цели, т.е. как работа по созданию системы. Другими словами: система есть средство достижения цели.

Приведем несколько упрощенных примеров систем, предназначенных для реализации определенных целей.

N	Цель	Система
	В произвольный момент указать время	Часы
	Обеспечить выпечку хлеба в заданном ассортименте для большого количества людей	Пекарня
	Передать зрительную и звуковую информацию на большое расстояние практически мгновенно	Телевидение
	Обеспечить перемещение людей в городе	Городской транспорт

Отметим, что далеко не просто сформулировать цели так, чтобы имелось действительно очевидное соответствие между целями и системами. Например, только слова «практически мгновенно» в примере 3 отличает цель телевидения от цели кино или пересылки видеокассет.

В то же время, между целью и реальной системой нет, и не может быть однозначного соответствия. Для достижения заданной цели могут быть избраны разные средства — системы. С другой стороны, заданную реальную систему можно использовать и для других целей, прямо не предусмотренных при ее создании.

Среди систем выделяют простые и сложные.

Под сложной системой понимают совокупность объектов (простых и сложных элементов – компонент), взаимодействие которых обусловливает появление новых качеств, не свойственных объектам, входящим в систему. Этот принцип появления у системы новых свойств, не выводимых непосредственно из наблюдаемых свойств её частей и связей между ними, назван принципом эмерджентности – неожиданного появления новых свойств.

Система – это целое, созданное из частей и элементов целенаправленной деятельности и обладающее новыми свойствами, отсутствующими у элементов и частей, его образующих;

В отличие от простых систем в сложных системах введение новых связей между ее элементами приводит к появлению новых свойств. Четкую границу между простыми и сложными системами определить трудно. В них может быть множество элементов и множество связей.

Иерархичность системы подразумевает, что каждая система может быть разделена на подсистемы, которые, в свою очередь, могут быть разделены на более мелкие подсистемы следующего уровня иерархии, и т.д.

В принципе это деление можно производить до бесконечности. Сама система может входить в более крупную подсистему. Самый нижний уровень иерархии называют элементом, не подлежащим дальнейшему делению. Он определяется условиями конкретной задачи исследования.

Сложная система обычно имеет многоуровневое управление и характеризуется большими потоками информации. Она обычно функционирует в условиях воздействия большого числа случайных внешних и внутренних факторов. Это значит, что сложную систему нельзя исследовать аналитически, так как случайныевляются доминирующими. Следовательно, сложную систему можно исследовать с помощью различных статистических методов, а самый лучший способ – создание их имитационных моделей в виде имитационных программ ЭВМ, с помощью которых можно многократно имитировать процесс функционирования системы в целом и все воздействия на неё, прежде всего случайные, на числах и статистически обработать полученные результаты. В связи с этим в теории сложных систем для создания их полноценных имитационных моделей используется принцип абстрагирования от реальных физических свойств и процессов системы и её подсистем. При этом отдельные структурные блоки имитационных моделей рассматриваются как математические преобразователи информации.

Обязательными компонентами системы всегда являются элементы и связи между ними, а для сложных систем решающее значение имеют именно характер, способы, свойства связей между элементами системы, причем сами свойства связей между элементами, в свою очередь, существенно зависят от свойств элементов.

Любой элемент системы может быть расчленен на большое количество составляющих его элементов и т.д., вплоть до элементарных частиц. Поэтому условимся называть элементом системы такую ее часть, которая является неделимой с точки зрения решаемой задачи.

Как видим, процесс расчленения системы на элементы и само понятие элемента условно. Тем не менее можно, исходя из практической целесообразности, достаточно удобно и четко выделять элементы так, что они будут обладать определенной типичной внутренней структурой и представлять собой образование, характеризующееся более высокой устойчивостью, чем система в целом. Это удобно для унификации таких элементов.

Элементы любых реальных систем являются некими физическими объектами, которые можно характеризовать различными параметрами. Однако с точки зрения их поведения в системе в большинстве случаев можно отвлечься от всех этих свойств и характеризовать их только возможностями образовывать различные виды связей – вещественные, энергетические и информационные – с другими элементами и с внешней средой.

Все три вида связей существуют практически всегда неотделимо друг от друга, но один из них является определяющим – по этому признаку относят связь к конкретному виду.

Основной характеристикой элемента в системе служит его способность к установлению связей, т.е. к порождению или к восприятию множества связей определенного вида. Общее количество связей, которое способен образовать элемент, называется его валентностью.

Вся совокупность возможных входов и выходов элемента представляет его контакты, т.е. валентность элемента равна числу его контактов, а установление связей – соединение соответствующих контактов.

Контакты и связи можно характеризовать их мощностью и направленностью. Под мощностью понимают пропускную способность контактов и связей в единицу времени.

Выходы элемента, формирующие исходную связь, являются его активными контактами, поглощающие связи – пассивными контактами; контакты, которые как генерируют, так и поглощают связи, называются нейтральными.

Все это позволяет при исследовании и синтезе систем пользоваться идеализированными моделями элементов и систем.

Идеализированный элемент – это некоторый абстрактный элемент, у которого отсутствуют любые физические свойства, кроме способности к регенерации связей с другими подобными идеализированными элементами, т.е. идеализированный элемент полностью определяется природой и направленностью связей.

Совокупность идеализированных элементов, объединенных необходимыми связями, образует идеализированную модель системы, которую удобно и наглядно представить в виде графа или матрицы. Такая формализация структуры системы делает более наглядным представление ее для исследователя и существенно упрощает ее анализ. Причем любой элемент системы всегда может, в свою очередь, рассматриваться как система, состоящая из ряда других элементов.

Любая система имеет, как правило, иерархическую структуру. При этом системы низшего уровня являются подсистемами систем более высокого уровня, которые, в свою очередь, представляют собой подсистемы систем еще более высокого уровня, и т.д.

Если система включает большой перечень элементов, ее целесообразно разделить на ряд подсистем.

Подсистема – набор элементов, представляющих автономную внутри системы область (экономическая, организационная, техническая подсистемы).

Большие системы (БС) – системы, представляемые совокупностью подсистем постоянно уменьшающегося уровня сложности вплоть до элементарных подсистем, выполняющих в рамках данной большой системы базовые элементарные функции.

Система обладает рядом свойств.

Свойства системы – это качества элементов, дающие возможность количественного описания системы, выражения ее в определенных величинах.

Базовые свойства систем сводятся к следующему:

– система стремится сохранить свою структуру (это свойство основано на объективном законе организации – законе самосохранения);

– система имеет потребность в управлении (существует набор потребностей человека, животного, общества, стада животных и большого социума);

– в системе формируется сложная зависимость от свойств входящих в нее элементов и подсистем (система может обладать свойствами, не присущими ее элементам, и может не иметь свойств своих элементов). Например, при коллективной работе у людей может возникнуть идея, которая бы не пришла в голову при индивидуальной работе; коллектив, созданный педагогом Макаренко из беспризорных детей, не воспринял воровства, матерщины, беспорядка, свойственных почти всем его членам.

Помимо перечисленных свойств большие системы обладают свойствами эмерджентности, синергичности и мультипликативности.

Свойство эмерджентности – это 1) одно из первично-фундаментальных свойств больших систем, означающее, что целевые функции отдельных подсистем, как правило, не совпадают с целевой функцией самой БС; 2) появление качественно новых свойств у организованной системы, отсутствующих у ее элементов и не характерных для них.

Свойство синергичности – одно из первично-фундаментальных свойств больших систем, означающее однонаправленность действий в системе, которое приводит к усилению (умножению) конечного результата.

Свойство мультипликативности – одно из первично-фундаментальных свойств больших систем, означающее, что эффекты, как положительные, так и отрицательные, в БС обладают свойством умножения.

Каждая система имеет входное воздействие, систему обработки, конечные результаты и обратную связь

Схема функционирования системы

Классификация систем может быть проведена по различным признакам, однако основной является группировка их в трех подсистемах: технической, биологической и социальной.

Техническая подсистема включает станки, оборудование, компьютеры и другие работоспособные изделия, имеющие инструкции для пользователя. Набор решений в технической системе ограничен и последствия решений обычно предопределены. Например, порядок включения и работы с компьютером, порядок управления автомобилем, методика расчета мачтовых опор для ЛЭП, решение задач по математике и др. Такие решения носят формализованный характер и выполняются в строго определенном порядке. Профессионализм специалиста, принимающего решения в технической системе, определяет качество принятого и выполненного решения. Например, хороший программист может эффективно использовать ресурсы компьютера и создавать качественный программный продукт, а неквалифицированный может испортить информационную и техническую базу компьютера.

Биологическая подсистема включает флору и фауну планеты, в том числе относительно замкнутые биологические подсистемы, например муравейник, человеческий организм и др. Эта подсистема обладает большим разнообразием функционирования, чем техническая. Набор решений в биологической системе также ограничен из-за медленного эволюционного развития животного и растительного мира. Тем не менее последствия решений в биологических подсистемах часто оказываются непредсказуемыми. Например, решения врача, связанные с методами и средствами лечения пациентов, решения агронома о применении тех или иных химикатов в качестве удобрений. Решения в таких подсистемах предполагают разработку нескольких альтернативных вариантов и выбор лучшего из них по каким-либо признакам. Профессионализм специалиста определяется его способностью находить лучшее из альтернативных решений, т.е. он должен правильно ответить на вопрос: что будет, если..?

Социальная (общественная) подсистема характеризуется наличием человека в совокупности взаимосвязанных элементов. В качестве характерных примеров социальных подсистем можно привести семью, производственный коллектив, неформальную организацию, водителя, управляющего автомобилем, и даже одного отдельного человека (самого по себе). Эти подсистемы существенно опережают биологические по разнообразию функционирования. Набор решений в социальной подсистеме характеризуется большим динамизмом, как в количестве, так и в средствах и методах реализации. Это объясняется высоким темпом изменения сознания человека, а также нюансов в его реакциях на одинаковые однотипные ситуации.

Перечисленные виды подсистем обладают различным уровнем неопределенности (непредсказуемости) в результатах реализации решений

Соотношение неопределенностей в деятельности различных подсистем

Не случайно в мировой практике легче получить статус профессионала в технической подсистеме, значительно труднее – в биологической и чрезвычайно трудно – в социальной!

Можно привести очень большой список выдающихся конструкторов, изобретателей, рабочих, физиков и других специалистов-техников; значительно меньше – выдающихся врачей, ветеринаров, биологов и т.д.; на пальцах можно перечислить выдающихся руководителей государств, организаций, глав семей и т.д.

Среди выдающихся личностей, работавших с технической подсистемой, достойное место занимают: И. Кеплер (1571–1630) – немецкий астроном; И. Ньютон (1643–1727) – английский математик, механик, астроном и физик; М.В. Ломоносов (1711–1765) – российский естествоиспытатель; П.С. Лаплас (1749–1827) – французский математик, астроном, физик; А. Эйнштейн (1879–1955) – физик-теоретик, один из основателей современной физики; С.П. Королев (1906/07–1966) – советский конструктор и др.

Среди выдающихся ученых, работавших с биологической подсистемой, можно назвать следующих: Гиппократ (ок. 460 – ок. 370 до н. э.) – древнегреческий врач, материалист; К. Линней (1707–1778) – шведский естествоиспытатель; Ч. Дарвин (1809–1882) – английский естествоиспытатель; В.И. Вернадский (1863–1945) – естествоиспытатель, гео- и биохимик и др.

Среди персоналий, работавших в социальной подсистеме, нет общепризнанных лидеров. Хотя по ряду признаков к ним относят российского императора Петра I, американского бизнесмена Г.Форда и других личностей.

Социальная система может включать биологическую и техническую подсистемы, а биологическая – техническую

Взаимодействие подсистем

Социальные, биологические и технические системы могут быть: искусственными и естественными, открытыми и закрытыми, полностью и частично предсказуемыми (детерминированные и стохастические), жесткими и мягкими. В дальнейшем классификация систем будет рассматриваться на примере социальных систем.

Искусственные системы создаются по желанию человека или какого-либо общества для реализации намеченных программ или целей. Например, семья, конструкторское бюро, студенческий профсоюз, предвыборное объединение.

Естественные системы создаются природой или обществом. Например, система мироздания, циклическая система землепользования, стратегия устойчивого развития мировой экономики.

Открытые системы характеризуются широким набором связей с внешней средой, сильной зависимостью от нее. Например, коммерческие фирмы, средства массовой информации, органы местной власти.

Закрытые системы характеризуются главным образом внутренними связями и создаются людьми или компаниями для удовлетворения потребностей и интересов преимущественно своего персонала, компании или учредителей. Например, профсоюзы, политические партии, масонские общества, семья на Востоке.

Детерминированные (предсказуемые) системы функционируют по заранее заданным правилам, с заранее определенным результатом. Например, обучение студентов в институте, производство типовой продукции.

Стохастические (вероятностные) системы характеризуются трудно предсказуемыми входными воздействиями внешней и (или) внутренней среды и выходными результатами. Например, исследовательские подразделения, предпринимательские компании, игра в русское лото.

Мягкие системы характеризуются высокой чувствительностью к внешним воздействиям, а вследствие этого – слабой устойчивостью. Например, система котировок ценных бумаг, новые организации, человек при отсутствии твердых жизненных целей.

Жесткие системы – это обычно авторитарные, основанные на высоком профессионализме небольшой группы руководителей организации. Такие системы обладают большой устойчивостью к внешним воздействиям, слабо реагируют на небольшие воздействия. Например, церковь, авторитарные государственные режимы.

Кроме того, системы могут быть простыми и сложными, активными и пассивными.

Каждая организация должна обладать всеми признаками системы. Выпадение хотя бы одного из них неизбежно приводит организацию к ликвидации. Таким образом, системный характер организации – это необходимое условие ее деятельности.

Возможные результаты при нарушении целостности системы

Приведем несколько примеров. Автомобиль может рассматриваться как часть системы диагностирования, если целью является определение неисправностей и причин отказов. Он же является частью автотранспортного предприятия, если целью является составление плана перевозок грузов (пассажиров) или частью транспортной системы города (региона), если целью является изучение транспортных потоков, оптимизация маршрутов движения, строительство новых дорог, загрязнение среды и т.п.

Сложные системы обладают большим числом связей с другими системами. Например, вуз может рассматриваться на разных срезах. Как часть системы образования, если речь идет о путях повышения уровня знаний и культуры людей, определении форм обучения, наиболее приемлемых для общества, разработке программ обучения. Как часть экономической системы при рассмотрении проблемы подготовки квалифицированных кадров для промышленности и оплаты их труда, финансирования целевой подготовки кадров. Как часть социальной системы, если рассматриваются проблемы развития общества в целом. Как часть политической системы, если рассматриваются проблемы обеспечения национальной безопасности, выделения ассигнований на развитие образования и перспектив развития системы образования.

Любая система может использоваться для достижения различных целей, при этом ее роль меняется. Возвращаясь к примеру с автомобилем, в первом случае автомобиль – это входной элемент системы диагностирования, во втором – составная часть транспортного потока, в третьем – часть экосистемы. Точно так же вуз в первом случае – составная часть системы образования, во втором – ресурс экономической системы, в третьем – необходимый элемент общества, обладающий преобразовательными возможностями. Существует еще одна тонкость, на которую часто не обращают внимания. Определение конкретной системы должно быть таким, чтобы оно позволяло оценить (измерить) ее результаты (выходы), т.е. должно быть конструктивным. Это зависит от отношений определяемой системы с другими внешними системами.

Изучение взаимосвязей (отношений) системы с другими системами позволяет установить критерии, по которым следует оценивать результаты работы (выходы) системы.

Так, изучение взаимосвязей автомобиля с потребителями определяет функциональные и эргономические критерии (вместимость, скорость, мощность двигателя, удобство управления, комфорт, дизайн, безопасность и т.п.);

с технологической системой – «моральный износ», ресурс; с системой обеспечения и обслуживания – ремонтопригодность, взаимозаменяемость элементов; с природной средой – проходимость, «экологическую чистоту»; с социальной – влияние на здоровье людей, степень «дискомфорта», уровень шума и выхлопов и т.п.

Еще более сложной оказывается задача установления критериев оценки результатов для вуза. В больших системах наблюдается тенденция подмены всего множества критериев количественными критериями, зачастую характеризующими только затраты. Например, работу вуза оценивают по количеству изданной учебной и методической литературы, числу дипломников и аспирантов и т.д. При этом игнорируются (часто по незнанию и лени) такие критерии, как навык самостоятельного мышления выпускника, связность (системность) полученных знаний, степень интеллектуального развития, широта кругозора и эрудиция и т.п. Изучение связей вуза с другими системами позволяет сформировать достаточно полный список критериев, позволяющий объективно оценить результаты. Например, отношение вуза со студентами (потребителями) оценивается такими критериями, как стоимость обучения, необходимые для этого усилия, рейтинг вуза, престижность, время обучения, сложность обучения, возможность получить работу по специальности и т.п. Экономическая система дает критерии: уровень затрат, требования к перечню специальностей и качеству подготовки, дотации, субсидии на целевую подготовку специалистов. Система образования: оплата труда преподавателей, формальные требования соответствия (статус) вуза, поддержка бесплатного образования. Социальная система дает широкий спектр критериев качества подготовки выпускников как членов общества.

Модель «черный ящик»

Перейдем от первого определения системы к его визуальному эквиваленту. Во-первых, приведенное определение ничего не говорит о внутреннем устройстве системы. Поэтому ее можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Подчеркнем, что уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два следующих важных свойства системы: целостность и обособленность от среды.

Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от нее изолированным.

Рис.3.1 — Модель «черного ящика»

Иначе говоря, система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Эти связи называются выходами системы. Подчеркнем еще раз, что выходы системы в данной графической модели соответствуют слову «цель» в словесной модели системы (в первом определении). Кроме того, система является средством, поэтому должны существовать и воздействия на нее, т.е. такие связи со средой, которые направлены извне в систему, которые называются входами системы.

В результате мы построили модель системы, которая получила название «черного ящика» (см. рис.3.1). Это название образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы. В модели задаются только входные и выходные связи системы со средой, т.е. множество X и Y входных и выходных переменных. Такая модель, несмотря на внешнюю простоту и на отсутствие сведений о внутреннем строении системы, часто оказывается очень полезной. Отметим, однако, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ не прост и не всегда однозначен.

Во многих случаях достаточно содержательного словесного описания входов и выходов; тогда модель «черного ящика» является просто их списком, или спецификацией. Например, бытовая модель телевизора такова: входы – шнур электропитания, антенна, ручки управления и настройки; выходы – экран кинескопа и динамики. В других случаях требуется количественное описание некоторых или всех входов и выходов. Пытаясь максимально формализовать модель «черного ящика», мы приходим к заданию двух множеств (X и Y) входных и выходных переменных, но никаких других отношений между этими множествами фиксировать нельзя (иначе это уже будет не «черный», а прозрачный ящик).

Сложности построения модели «черный ящик»

Теперь рассмотрим принципиально важный вопрос об обманчивой простоте модели «черного ящика». Казалось бы, так просто: перечислить входы и выходы системы – и модель готова. Но как только это потребуется сделать для конкретной реальной системы, мы столкнёмся с трудностями. Проиллюстрируем это на примерах.

Пример 1. Опишем выходы системы «наручные часы». Учитывая, что выходы соответствуют конкретизации цели, фиксируем в качестве выхода показание времени в произвольный момент. Затем принимаем во внимание, что сформулированная таким образом цель относится ко всем часам, а не только к нашим наручным часам. Для их различения вносим добавление: удобство ношения часов на запястье; тогда появляется обязательность ремешка или браслета, а с ними еще один выход: удовлетворение требований санитарии и гигиены, т.к. не любое крепление часов на руке допустимо с этой точки зрения.

Далее, представив себе условия эксплуатации часов, можно добавить достаточную в бытовых условиях прочность; пылевлагонепроницаемость.

Затем, расширив понятие «условия эксплуатации часов», добавим еще два выхода: достаточную для бытовых нужд точность; легкость прочтения показаний часов при беглом взгляде на циферблат. Можно еще более расширить круг учитываемых требований к часам, что позволит добавить несколько выходов: соответствие моде и понятию красоты; соответствие цены часов покупательной способности потребителя. Очевидно, что список желаемых, т.е. включаемых в модель, выходов можно продолжать. Например, можно потребовать, чтобы имелась возможность прочтения показаний часов в полной темноте, и реализация этого выхода приведет к существенному изменению конструкции часов, в которой могут быть различные варианты самосвечения, подсветки, считывания на ощупь или подачи звуковых сигналов. А ведь мы в явной форме еще не говорили о габаритах, весе, многих других физических, химических, экономических и социальных аспектах использования наручных часов.

Пример 2. Попробуем перечислить входы системы «легковой автомобиль». Исходя из определения системы как средства достижения цели, мы связали понятие входа с управляющим воздействием на систему, воздействием, «подталкивающим» систему к цели. Поэтому сразу же выделим в автомобиле в качестве входов те его элементы, которые предназначены для управления во время движения: руль, педали сцепления, газа и тормоза, рычаг переключения коробки передач, переключатели сигнализации и освещения, ручка аварийного и стояночного тормоза.

Затем, учитывая, что регулирующие воздействия приходится осуществлять не только на ходу, в список входов автомобиля вносим регулировочные винты, гайки, эксцентрики.

Смазка и заправка – это также регулирующее и управляющее воздействия. Поэтому точки смазки и заправочные отверстия являются входами.

Нельзя не учитывать входы в буквальном смысле. Поэтому добавляем двери салона и (заодно) крышки багажника и капота.

И тут мы начинаем понимать, что входное воздействие на автомобиль оказывает не только водитель, но и пассажиры, а также окружающая среда. Записываем в перечень входов окна и зеркала, с помощью которых поступает информация к водителю и пассажирам. Но тогда можно отметить, что свойства поверхности, по которой движется автомобиль, также оказывают входное воздействие: по3разному приходится действовать водителю при езде по асфальту, песку, гравию, в случае гололеда, грязи и т.д. Добавляем к списку входов механическое воздействие грунта на колеса.

Однако различие между песком и асфальтом для автомобиля существенно лишь потому, что существует поле тяготения Земли. Вместе с тем мы еще не упомянули другие способы воздействия среды на данную систему: ручки стеклоподъемников, аэродинамическое сопротивление воздуха, кнопки радиоприемника или кондиционера, а в последних моделях – входы вычислительных устройств. А разве не влияют на автомобиль и его пассажиров электрические и магнитные поля? Не зря же рекомендуют прикреплять к автомобилю проводящий ремень, который отводит накапливающиеся на кузове электрические заряды. Стали обязательными пристежные ремни, так как нельзя пренебрегать тем, что существует еще один вход – силы инерции, которые при авариях достигают опасных для здоровья и жизни величин. Очевидно, что список входов может быть еще продолжен.

Рассмотренные примеры свидетельствуют о том, что построение модели «черного ящика» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ не прост и не всегда однозначен. Установим причины этого факта.