Теоретичні відомості про визначення показників за критеріями корозії та зношування

Закономірності спрацювання і корозії деталей у технологічних середовищах харчових виробництв є функціями випадкових аргументів, оскільки зовнішні чинники (стан середовища, навантаження, швидкість ковзання), характеристики матеріалів (твердість, границя міцності) і умови експлуатації є випадковими величинами. Тому прогнозування надійності машин і апаратів має зводитися до визначення ймовірності безвідмовної роботи і терміну служби. При вирішенні цієї задачі необхідно спиратися на закономірності теорій імовірності та надійності.

Найхарактернішим є випадок, коли швидкість спрацювання або корозії підлягає нормальному закону, оскільки вона залежить від великої кількості випадкових чинників: навантаження, швидкості ковзання, температури, складу технологічного середовища тощо.

Деталі машин і апаратів, які працюють у технологічних середовищах харчових і переробних виробництв, одночасно з поступовими відмовами мають і раптові. Причини виникнення раптових відмов пов’язані не лише зі зміною стану деталей, а й з небажаним співвідношенням діючих чинників.

Побудова моделі раптової відмови пов’язана з аналізом умов експлуатації машини, режимів її роботи, можливістю виникнення екстремальних навантажень і активного впливу навколишнього середовища. При цьому імовірність безвідмовної роботи описується експоненційним законом

, (14.1)

де l – інтенсивність відмов (кількість відмов за одиницю часу).

При сумісній дії поступових і раптових відмов імовірність безвідмовної роботи можна визначити за теоремою множення ймовірностей:

(14.2)

де P_n (T) – імовірність безвідмовної роботи при корозії.

Якщо відомі параметри законів розподілу Тср, s, l, то можна розрахувати ймовірність безвідмовної роботи деталі або вузла.

У початковий період роботи машини чи апарата на ймовірність безвідмовної роботи впливають переважно раптові відмови, а потім дедалі більшого значення набувають поступові. У деяких випадках фізика відмов є настільки складною, що передбачає елементи різних видів відмов. Наприклад, вихід із ладу деталей від втоми пов'язаний з розвитком тріщин у зоні місцевої концетрації напружень, технологічного дефекту або початкового пошкодження. При цьому період часу до зародження мікротріщини характеризується ознаками поступової відмови, а процес руйнування – раптової.

Порядок виконання

Розрахувати показники надійності деталі, яка працює в умовах корозійно-механічного зношування за умови її максимального значення x_max = 2 мм. Вихідні дані для розрахунку наведено в Додатку 14.

14.4. Приклад виконання. Розрахувати показники надійності дифузійного апарата бурякоцукрового виробництва, який працює в корозійно-активному середовищі – дифузійному соку, якщо відомі такі вихідні дані:

– середня швидкість корозійно–механічного спрацювання корпусу Кср=1мм/рік;

– середнє квадратичне відхилення швидкості корозії sk = 0,07 мм/рік;

– середнє квадратичне відхилення початкового параметра = 0,2 мм.

З умов функціонування апарата визначено допустиме значення величини корозійно-механічного спрацювання Хмах=2 мм (товщина захисного покриття на корпусі).

Потрібно розрахувати ресурс дифузійного апарата по базовій деталі (корпусу) при заданій імовірності безвідмовної роботи Р(Т) від 0,9 до 0,9999.

Для визначення терміну експлуатації виробу (ресурсу) Т користуємось квадратним рівнянням

(14.3)

Порядок розрахунку полягає в тому, що для заданого значення Р(Т) за таблицями для квантилів нормального розподілу випадкових величин знаходимо відповідні значення Ua та з наведеного рівняння (14.3) визначаємо ресурс Т. Наприклад, взявши імовірність безвідмовної роботи Р(Т) = 0,5, знайдемо квантиль Ua = 0 і за формулою отримаємо середній термін експлуатації корпусу :

. (14.4)

Таким чином, якщо взяти то середній термін експлуатації корпусу дифузійного апарата становить

.

Підставивши у першу формулу значення вихідних даних і розв’язавши квадратне рівняння відносно Т, отримаємо формулу для розрахунку ресурсу по цьому квантилю:

. (14.5)

Результати розрахунків зведемо в табл. 14.1.

З наведених розрахунків виходить, що вибір ресурсу корпусу має бути досить точним, оскільки невеликі його зміни можуть значно вплинути на ймовірність безвідмовної роботи дифузійного апарата, адже його корпус є базовою деталлю.

 

 

Таблиця 14.1.