Определение необходимого объема выборочной совокупности

Следующим важнейшим вопросом проведения выборочного на­блюдения является расчет необходимой численности выборки, т.е. ка­кой должен быть объем выборки, чтобы при минимальном ее объеме получить максимально точные данные?

В зависимости от того, по какому признаку формируется выбор­ка (по количественному или по качественному признаку), в теории статистики разработаны формулы расчета объема выборочной совокупности.

При определении объема выборочной совокупности используют выражения:

- для совокупности на основе количественного признака,

- для совокупности на основе качественного признака.

Статистикой выработаны определенные формулы вычисления репрезентативного объема выборки. Объем случайной повторной выборки при исследовании количественного признака определяется по формуле:

,

где n - объем случайной повторной выборки;

- дисперсия исследуемого признака в генеральной совокупности;

t - коэффициент доверия;

- предельная ошибка выборки.

В случае бесповторного отбора по количественному признаку объем выборки определяется выражением

,

где N - объем генеральной совокупности, а остальные параметры опреде­лены выше.

Если же при выборочном наблюдении из­меряют другую характеристику - долю изучаемого признака, что часто приходится делать при проведении криминологических ис­следований, то пользуются другими формулами.

Так, объем случайной повторной выборки при исследовании качественного признака определяется по формуле:

,

где Р - доля признака.

Объем случайной бесповторной выборки при исследовании качественного признака определяется выражением:

.

Практически наибольшее затруднение при применении этого выражения вызывает то обстоятельство, что в момент проектирования выборочного обследования неизвестно значение среднего квадратического отклонения, т.е. числитель приведенной формулы, без чего невозможно определить численность выборки. Выход из создав­шегося положения можно найти, если вспомнить, что максимальное значение среднего квадратического отклонения доли качественного признака равно 0,25 (или 25%). Это мы и возьмем в качестве Р(1 - P), что вполне гарантирует положительные результаты вы­борки.