2014-02-12
905
Выборочное наблюдение или выборка – это вид несплошного наблюдения, при котором статистическому обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а лишь отобранные в определенном порядке.
Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности (N) – генеральной средней (
) и генеральной доли (р). Характеристика выборочной совокупности (n) – выборочная средняя (
)и выборочная доля (
) отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки (∆). При N = n присутствует сплошное наблюдение. Отношение N / n называется квотой выборки.
Отбор единиц совокупности из генеральной совокупности может быть:
а) повторным, когда отобранная единица возвращается назад в генеральную совокупность и может быть повторно отобранной и численность генеральной совокупности остается неизменной;
б) бесповторным, когда отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность так, что с каждым отбором численность генеральной совокупности сокращается.
|
|
|
В практике выборочных исследований наибольшее распространение получили виды выборки: собственно-случайная; механическая; типическая, серийная и комбинированная.
С помощью выборки решают две основные задачи:
1)оценка средней генеральной совокупности;
2)оценка доли единиц генеральной совокупности, обладающих заданным признаком.
Сначала определяют среднюю ошибку выборки при оценке средней или доли генеральной совокупности, а затем устанавливают пределы изменения оцениваемого показателя в зависимости от избранного значения так называемой доверительной вероятности.
Собственно – случайная выборка заключается во включении единиц в выборочную совокупность наудачу.
Средняя ошибка выборки при оценивании:
| повторный выбор | бесповторный отбор
| |
| средней генеральной совокупности | 
| 
|
| доли генеральной совокупности | 
|
|
Оценка пределов изменения средней и доли генеральной совокупности зависит от вида отбора.
Предельная ошибка выборки:
,
где t – коэффициент пропорциональности или кратность ошибки устанавливается в зависимости от доверительной вероятности Р в соответствии с принимаемыми на практике значениями:
Доверительная вероятность и кратность ошибки выборки
| Значения доверительной вероятности | Кратность ошибки |
| Р = 0,638 | t = 1 |
| Р = 0,954 | t = 2 |
| Р = 0,997 | t = 3 |
Пределы изменения неизвестной генеральной средней оцениваются относительно известной выборочной средней:
Пределы изменения неизвестной генеральной средней оцениваются относительно известной выборочной доли:
Выборочная доля или частность, определяется отношением числа единиц обладающих изучаемым признаком m, к общему числу единиц выборочной совокупности n:
|
|
|
2. Механическая выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности, производимом в каком-либо механическом порядке (каждая десятая единица – 10% отбор).
| повторный выбор | бесповторный отбор
| |
| Средняя ошибка механической выборки | 
| 
|
| Необходимый объём механической выборки | 
| 
|
3. Серийная выборка – когда вместо случайного отбора единиц совокупности осуществляется отбор групп.
| повторный выбор | бесповторный отбор
| |
| Средняя ошибка серийной выборки | 
| 
|
| Необходимый объём серийной выборки | 
| 
|
где 
− межгрупповая (межсерийная) дисперсия;
r – число отобранных серий;
R – число серий в генеральной совокупности.
4. Типическая выборка – это такая выборка, когда её генеральная совокупность делится на группы по какому-либо типическому признаку, а затем внутри каждой группы производится случайная выборка.
| повторный выбор | бесповторный отбор
| |
| Средняя ошибка типической выборки при отборе пропорционально объему типических групп | 
| 
|
| Средняя ошибка типической выборки при отборе вариации признака | 
| 
|
| Необходимый объём типической выборки при отборе, пропорциональном объёму типических групп | 
| 
|
где 
− средняя из внутригрупповых дисперсий;
− дисперсия признака в i -й группе;
− численность генеральной совокупности в i -й группе;
− численность выборки в i- й группе.
