ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 11
Тема 6: «Выборочный метод статистического наблюдения».
Цель занятия: приобрести практические навыки расчета характеристик выборочной совокупности.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Определение ошибки выборочной совокупности.
Основной вопрос выборочного наблюдения заключается в том, насколько средняя выборочной совокупности отличается средней генеральной совокупности, т.е. насколько велика ошибка репрезентативности.
При достаточно большом числе независимых наблюдений можно с большой вероятностью (близкой к единице), утверждать, что отклонение выборочной средней от генеральной будет сколько угодно малым (теорема П.Л. Чебышева). На размерах ошибки выборки будет сказываться, с одной стороны, действие закона больших чисел: чем больше единиц попадает в выборку, тем будет меньше возможная ошибка. Но, с другой стороны, размер ошибки, как отмечалось, зависит от колеблемости, пестроты обследуемых по определенному признаку единиц совокупности.
Для определения ошибки репрезентативности, обозначаемой в статистике W, рекомендуется пользоваться следующими двумя формулами:
1) при исследовании количественого признака:
;
2) при исследовании качественного признака:
,
где W - средняя ошибка репрезентативности; - среднее квадратическое отклонение ( - показатель колеблемости количественного признака); п - объем выборки; Р - доля данного качественного признака в выборке.
Далее необходимо определить какова вероятность того, что ошибка репрезентативности не будет превышать некоторого значения. Для ответа на этот вопрос теория статистики на основе соответствующих расчетов устанавливает, что вероятность отклонения выборочной средней от генеральной в пределах вычисленной однократной ошибки равна 0,683, в пределах двукратной ошибки равна 0,954, в пределах трехкратной ошибки равна 0,997.
Нетрудно заметить, что величина ошибки репрезентативности прямо пропорциональна корню квадратному из числа единиц, попавших в выборку. Из чего следует, что для уменьшения средней ошибки выборки, например в три раза, необходимо увеличить размер выборки в девять раз.