Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. По данной фронтальной проекции прямой а, параллельной плоскости треугольника АВС, построить ее горизонтальную проекцию (рис.55)

Задача 1. По данной фронтальной проекции прямой а, параллельной плоскости треугольника АВС, построить ее горизонтальную проекцию (рис.55).

Рис.55.

Задача 2. Через точку С построить плоскость, параллельную заданной прямой a. Плоскость задать треугольником (рис.56).

 

Рис.56

 

Задача 3. Провести прямую АВ, параллельную прямой a и пересекающуюся с прямыми m и n (рис.57).

Рис.57.

Задача 4.Через точку А провести прямую, параллельную плоскости треугольника и профильной плоскости проекций p₃ (рис.58).

Рис.58.

Задача 5. Через точку Е построить плоскость, параллельную прямым АВ и CD(рис.59).

Рис.59.

Задача 6. Найти точку пересечения прямой АВ и плоскости, заданной различными способами. Для варианта а) рис.60 определить видимость прямой относительно плоскости.

а) б) с)

Рис.60.

Задача 7. Через точку А провести прямую, пересекающую данные прямые

ВС и DE (рис.61).

 

Рис.61

 

Задача 8. Построить геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек плоскости (рис.62).

Рис.62.

Задача 9. Через точку А провести прямую, перпендикулярную a и пересекающую прямую b (рис.63).

Рис.63.

Задача 10. Построить прямую АВ, удаленную от плоскости b(aÇb) на 45 мм (рис.64).

 

Рис.64

Задача 11. Определить расстояние между двумя параллельными плоскостями (рис.65).

Рис.65.

Задача 12. Определить расстояние между двумя параллельными прямыми (рис.66).

Рис.66.

Задача 13. На прямой АВ найти точку равноудаленную от концов отрезка DE (рис.67).

 

Рис.67.

Задача 14. Достроить прямую АВ, перпендикулярную прямой CD(рис.68).

Рис.68.

Задача 15. Построить точку В, симметричную точке А относительно плоскости, заданной треугольником CDE(рис.69).

 

 

Рис.69.

 

Задача 16. Построить точку В, симметричную точке А относительно прямой m(m₁,m₂)(рис.70).

Рис.70.