Проблема самоорганизации

Явление динамической пространственной самоорганизации оказывается в центре синергетики Г. Хакена. С точки зрения последней приведенный выше эффект Бенара как типичный для синергетики процесс можно описать так.

Есть исходное состояние системы, в котором можно говорить об относительно независимом поведении ее элементов-подсистем и об их состояниях. И есть переход из этого состояния в новое динамическое макросостояние, где имеем дело с сильно коррелированным поведением микроэлементов-подсистем. Особенностью этого процесса является то, что исходные факторы — среда-система, внешнее воздействие (накачка) — не имеют структуры, а результат имеет структуру, которая диктуется свойствами системы-среды. Поэтому этот процесс называется самоорганизацией, в соответствии с чем Г. Хакен ввел для науки об этих системах название «синергетика» (от греч. synergetikos — совместный). При этом у Хакена просматривается достаточно четкая система понятий, образующая «ядро раздела науки»

Хакен использует лазерную аналогию, где моды представляют собой стоячие или бегущие волны в лазере, являющиеся «собственными» для данной системы и служащие аналогом орт, по которым раскладываются все прочие волны, представляющие динамические структуры.

«Порядок... выражается еще и в том, что возникать могут не какие угодно структуры, а лишь их определенный набор, задаваемый собственными функциями среды. Последние описывают идеальные формы реально возможных образований и являются аттракторами, к которым только и может эволюционировать рассматриваемый объект».

Сам Г. Хакен дает такое определение: «Синергетика занимается изучение систем, состоящих из многих подсистем различной природы... мы хотим рассмотреть, каким образом взаимодействие таких подсистем приводит к возникновению пространственных, временных или пространственно-временных структур в макроскопических масштабах» [Хакен, 2000].

Ядро синергетики, в рамках которого определяются ее «первичные идеальные объекты» (ПИО) — простейшие «динамические структуры», называемые у Хакена «модами», или «параметрами порядка», и способ построения из них «вторичных идеальных объектов» (ВИО) — различных динамических структур. Центральным процессом здесь оказывается процесс изменения (в том числе возникновения и исчезновения) динамических структур (аналогов состояний физической системы) при изменении некоторого управляющего воздействия, характеризуемого управляющим параметром X. Динамические структуры характеризуются набором «измеримых величин» (точнее — функций, поскольку элементом измерения является движение определенной формы), составляющих параметр порядка. Динамические структуры образуются согласованным поведением (движением) элементов системы — нели­нейной среды, свойства которой определяют характеристики динамических структур — набор возможных мод. Управляющее воздействие поддерживает эту нелинейную среду в неравновесном состоянии, т.е. эта среда составляет открытую (в нее постоянно поступает энергия, или вещество, или что-то иное) и диссипативную (из нее постоянно отводится, возможно, в преобразованной форме то, что поступает) систему. Динамические структуры живут за счет прокачки чего-то через эту среду. Диссипация (потери) играет важную стабилизирующую роль по отношению к динамическим структурам, а неизбежные спутники диссипации — флуктуации играют важную роль в процессе изменения динамических структур.

Математические представления синергетики с соответствующими уравнениями движения вышли из теории нелинейных колебаний и ряда разделов математики. Математическими образами динамических структур являются аттракторы — предельные для множества траекторий в фазовом пространстве множества точек, образующих «фокусы», «предельные циклы», «странные» аттракторы. Переход от одной динамической структуры к другой, т.е. возникновение новой динамической структуры, определяющейся соответствующими уравнениями движения, в которые входят управляющие параметры (математический образ управляющего воздействия), может быть неоднозначным. Кроме того, эти переходы часто происходят по упомянутой выше модели «динамического хаоса». Многовариантный переход называется бифуркацией.

Однако есть существенный момент, который делает синергетику, как и одного из ее прародителей — теорию колебаний, наддисциплинарной наукой (а не междисциплинарной, или метанаукой, как ее часто характеризуют). Дело в том, что динамические структуры (как и колебания) описывают форму движения и безразличны к материалу среды (и связанному с ней конкретному этапу движения), на котором она осуществляется. Синергетика, и теория колебаний, отличается от разделов физики, где описываются модели движения объектов (физических систем), по сути, рассматривает изменения формы движения, то есть изменения качества.

Подчеркнем еще раз: аналогичная ситуация имеет место в теории колебаний. Новая характерная черта, проявляющаяся у этого детища XX в., рожденного в лоне классической механики в трудах наших соотечественников Л.И. Мандельштама, Н.Д. Папалекси, А.А. Андронова, С.Э. Хайкина и др., состоит в том, что предметом его рассмотрения становятся определенные формы движения, выделяющие колебательное движение среди других. При этом, как скоро выясняется, конкретный тип системы — носителя движения (механический, электрический, химический) оказывается несущественен для теории. Теория колебаний рассматривает колебательную форму любого по своему материалу движения или процесса, обладающего той или иной степенью повторяемости во времени. Основными измеримыми величинами становятся амплитуда и фаза колебания, а математическими образами колебаний становятся фазовые траектории, которые стремятся к фокусам, предельным циклам и другим особым математически объектам в фазовом пространстве.