2017-10-25
606
На рис. 4.1 представлена плоская стенка толщиной 
из материала с коэффициентом теплопроводности 
, с одной стороны которой находится горячий теплоноситель, а с другой - холодный. Известны температуры теплоносителей - горячего Т т1 и холодного Т т2, а также соответствующие условиям конвективного теплообмена коэффициенты теплоотдачи 
и 
. Теплота передаётся по направлению, нормальному к поверхности стенки, от горячего теплоносителя к холодному. Характер изменения температуры теплоносителей и стенки по этому направлению показан на рис. 4.1, где Т ст1 и Т ст2 - температуры поверхностей стенки соответственно со стороны горячего и холодного теплоносителей, а x -направление нормали.
|
|
| Рис. 4.1. Передача теплоты через плоскую стенку | Рис. 4.2. Передача теплоты через цилиндрическую стенку |
Плотности тепловых потоков от горячего теплоносителя к стенке (q 
), через стенку (q 
) и от стенки к холодному теплоносителю (q 
) определяются по формулам Ньютона и закона Фурье и равны:
; q 
; q 
На стационарном режиме q 
= q.
Решим приведенные уравнения относительно температурных разностей:
; 
; 
.
Просуммировав эти равенства, получим T 
Отсюда 
Обозначим k = 
R = 
.
Коэффициент k называется коэффициентом теплопередачи, а R — общим (суммарным) тепловым сопротивлением, которое складывается из внешних тепловых сопротивлений 1/ и 1/ теплоносителей и теплового сопротивления стенки / . С учетом принятых обозначений получим
,
где 
- температурный напор.
Итак, плотность теплового потока при передаче теплоты через плоскую стенку прямо пропорциональна температурному напору и обратно пропорциональна общему (суммарному) тепловому сопротивлению стенки и теплоносителей.
При известной величине q можно определить значения температуры на поверхностях стенки:
T 
; T 
.
Если теплопередача происходит через многослойную (состоящую из n слоев) плоскую стенку и между слоями i и j имеется контактное тепловое сопротивление R 
(здесь j=i+1), то для определения плотности теплового потока следует просуммировать тепловые сопротивления всех слоёв стенки и все контактные тепловые сопротивления. В таком случае
R 
.
