Динамика представляет собой раздел механики, в котором изучается движение тел под действием приложенных сил

Основной задачей динамики является определение кинематического уравнения движения материальной точки, если известны все силы, приложенные к ней со стороны окружающих тел. Динамика рассматривает также и обратную задачу - определение законов взаимодействия точки с окружающими телами, если известен кинематический закон движения. В основе динамики лежат три закона И. Ньютона, Движение тел описывается законами И. Ньютона, если скорость движения тел много меньше скорости света в вакууме, а масса их намного больше массы атомов или молекул.

При отсутствии воздействия со стороны других тел материальная точка является свободной и движется относительно такой системы отсчета прямолинейно и равномерно. Такую систему отсчета называют инерциальной.

Закон инерции: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния. Системы отсчета, движущиеся с ускорением относительно инерциальных систем, называют неинерциальными.Воздействие тела (или тел), вызывающее ускорение данного тела называют силой. Поэтому, причиной ускорения тела является действующая на него сила.Все силы, обычно подразделяют на силы, возникающие при непосредственном контакте тел (силы давления, трения), и силы, возникающие через посредство полей, которые создаются взаимодействующими телами (например, гравитационные, электрические или магнитные силы). Опыты показывают, что две силы, приложенные одновременно водной и той же точке тела, можно уравновесить одной силой. Эта сила численно равна и противоположна по направлению геометрической сумме указанных двух сил, определяемой по известному правилу параллелограмма. Следовательно, силы складываются по правилу сложения векторов, т. е, сила - величина векторная. Сила, приложенная к телу, полностью определена, если указаны ее численное значение, направление действия и точка приложения. Если на две точки с разными массами m₁ и m₂действует одинаковая сила, то отношение ускорений, сообщаемых этим точкам, равно . Из последнего равенства следует, что произведение массы материальной точки на ее ускорение для обеих точек будет одинаковым. Это произведение равно силе, действующей на эти точки. Поэтому, сила , сообщающая точке ускорение , справедливо соотношение:

. (2.1)

Уравнение (2.2) называют уравнением движения материальной точки. Подставив вместо ускорения его выражение (1-2) и выразив его через вторую производную от радиус-вектора по времени, получим дифференциальное уравнение, которое называется дифференциальным уравнением движения материальной точки:

. (2.2)

Если на материальную точку одновременно действуют силы , то, как показывает опыт, их можно заменить одной эквивалентной им силой , равной их геометрической сумме и приложенной в той же точке:

, (2.3)

где - сила, с которой действовало бы на данную материальную точку i-e тело в отсутствие других тел. Формула (2.3) является вы ражением принципа суперпозиции для сил . Силу называют результирующей, или равнодействующей, силой.

Первое уравнение (2.2) можно представить в виде:

. (2.4)

Вектор называется импульсом материальной точки. Импульс точки является динамической характеристикой и определяется ее массой и скоростью движения. Последнее равенство, записанное в виде:

, (2.5)

является выражением второго закона динамики Ньютона. Этот закон можно сформулировать следующим образом: скорость изменения импульса точки равна равнодействующей силе, которая действует на данную точку.

Перепишем второй закон Ньютона (2.5) в следующем виде:

Произведение называют элементарным импульсом силы за малый промежуток времени ее действия dt. Изменение импульса материальной точки за конечный промежуток времени от t до t + Δ t получим интегрированием последнего выражения в пределах от t до t + Δ t:

, (2.6)

где - импульс результирующей силы за рассматриваемый промежуток времени Δ t. В общем случае, если сила меняется во времени, то (2.6) можно переписать виде: