2017-12-14
375
2m и образуется тело массы 4m имеющее (среднюю арифметическую) скорость 3v/4. Опять можно записать: 3m·v + m·0=4m· 3v 4. Снова суммирование масс позволяет одновременно прибавить к каждой скорости одинаковую величину и таким образом рассмотреть столкновение в любой системе отсчета. Подобные же выкладки можно провести для любой комбинации масс. Оказывается, что сумма произведений масс тел на их скорость равна произведению полной массы образовавшегося тела на его скорость. А это и есть закон сохранения импульса. На первый взгляд, применение составных тел – это «неосторожный» прием. Что если тела сплошные? На самом деле, хотя такие последовательные удары, конечно, частный случай, но реально тела взаимодействуют отнюдь несразу всей массой. Например, приударе стержней по ним от места контакта распространяется волна сжатия, и материал вовлекается во взаимодействие хоть и быстро, но постепенно. Значение закона сохранения импульса в том и состоит, что он выполняется абсолютно независимо от деталей взаимодействия, их можно даже не знать. «Доказать» закон, а лучше сказать – угадать его можно только для специальных частных случаев, зная что-то о взаимодействии. Окончательно же убедиться в верности закона сохранения импульса можно только на практике. Рассматривая изменение импульса, например, каждого из соударяющихся тел по отдельности, можно прийти к необходимости введения внешних воздействий. Силу определим как F = dPdt. Это будет второй закон Ньютона. Далее, из закона сохранения импульса видно, что при взаимодействии пары любых тел F12 = −F21. Тогда изменения импульсов партнеров будут противоположны. А это уже – частный случай третьего закона Ньютона. Конечно, все эти рассуждения требуют обобщения и опытной проверки. Сейчас эту проверку можно считать выполненной. Достаточно представить себе изобилие действующих механизмов. Все они подчиняются механике Ньютона.
|
|
|
Закон сохранения энергии
Снова рассмотрим замкнутую (или почти замкнутую) систему. Изменение энергии любой системы равно работе внешних сил:
∆E =∆A или ∆E = N∆t.
Замкнутой можно считать систему, для которой в течение заданного промежутка ∆t мощность внешних сил N достаточно мала. Работа, производимая внутренними силами, остается в системе: она только приводит к перераспределению между видами энергии. Как и с импульсом, получаем закон сохранения
E(t2)=E(t1)
