Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

Числом степеней свободы молекул называется число независимых координат, характеризующих положение молекулы в пространстве.

Т.к. при хаотическом движении молекулы могут двигаться поступательно, вращательно, а также при очень высоких температурах совершать колебания вокруг положения равновесия, то общее число степеней свободы определяется по формуле:

i = i _пост + i _вращ + i _колеб

и зависит от строения молекулы газа:

1) для одноатомных молекул

i = i _пост = 3

2) для двухатомных

i = i _пост + i _вращ = 3 + 2 = 5

3) для трех- и многоатомных

i = i _пост + i _вращ = 3 + 3 = 6

ПРИМЕЧАНИЕ: При наличии колебательного движения добавляются 2 колебательных степени свободы молекулы.

Распределение энергии по степеням свободы молекул:

Независимо от общего числа степеней свободы ни одна из них не имеет преимущества перед другими. На каждую степень свободы приходится одинаковая энергия:

.

Потому, полная энергия движения молекулы определяется числом ее степеней свободы i

, где k – постоянная Больцмана.

Внутренняя энергия U термодинамической системы – это энергия, обусловленная тепловым движением и взаимодействием частиц, составляющих систему,

где E_k – кинетическая энергия движения частиц;

E_p – потенциальная энергия взаимодействия частиц;

N – число частиц, составляющих систему;

<e_k >, < e_p > – кинетическая и потенциальная энергии одной частицы.

Так как для ИГ взаимодействие между молекулами не учитывается < e_p > =0, то

где i - число степеней свободы молекулы газа;

m – масса газа, кг;

µ – молярная масса газа, кг/моль;

ν – количество вещества, моль;

R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная.

 

Изменение внутренней энергии газа

или .

 

Теплопередача – это процесс передачи энергии от более нагретого тела к менее нагретому, без совершения работы.

Количество теплоты Q – это энергия, передаваемая телу в процессе теплообмена.