Энергия связи атомных ядер

Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода, во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует ядерное сильное взаимодействие – притяжение, обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов, т. е. между нуклонами, составляющими ядро атома, действуют особого рода силы, называемые ядерными. Особенностью этих сил является то, что они действуют лишь на очень малых расстояниях только между соседними нуклонами.

Прочность ядер характеризуется энергией связи. По своей величине энергия связи равна той работе, которую необходимо затратить для разрушения ядра на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии. Такое же количество энергии освобождается при образовании ядра из нуклонов. Энергия связи ядра является разностью между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро, и их энергией в ядре.

Энергия связи нуклонов в ядре в миллионы раз превышает энергию связи атомов в молекуле. Поэтому при химических превращениях веществ атомные ядра не изменяются.

При образовании ядра происходит уменьшение его массы: масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Уменьшение массы ядра при его образовании объясняется выделением энергии связи. Количество заключенной в веществе энергии непосредственно связано с его массой соотношением Эйнштейна

, (3.1)

где Е – энергия, заключенная в теле, Дж; m – масса микрочастиц, кг; с – скорость света в вакууме, м/с.

В соответствии с этим соотношением масса и энергия представляют собой разные формы одного и того же явления. Ни масса, ни энергия не исчезают, а при соответствующих условиях переходят из одного вида в другой, т.е. любому изменению массы D m системы соответствует эквивалентное изменение ее энергии D Е:

. (3.2)

Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра всегда меньше суммы масс покоя слагающих его протонов и нейтронов:

. (3.3)

Разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра называется дефектом массы атомного ядра. Если ядро с массой m образовано из Z протонов с массой m_p и из (А – Z) нейтронов с массой m_n, то дефект массыD m определяется соотношением

. (3.4)

Уменьшение массы при образовании ядра из нуклонов означает, что при этом уменьшается энергия этой системы нуклонов на величиину энергии связи Е _св:

. (3.5)

При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу. Излучаемые при этом гамма-кванты как раз обладают энергией Е _св и массой D m.

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон (т. е. полная энергия связи поделенная на число нуклонов в ядре), называется удельной энергией связи:

. (3.6)

Чем больше по абсолютной величине удельная энергия связи, тем сильнее взаимодействие между нуклонами и тем прочнее ядро. Наибольшая энергия связи, приходящаяся на один нуклон, порядка 8,75 МэВ присуща элементам средней части таблицы Менделеева.

 

3.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

 

Явление самопроизвольного (спонтанного) изменения структуры ядра атома одного элемента и превращение его в более устойчивое ядро атома другого элемента называется радиоактивностью, а само неустойчивое ядро – радиоактивным.

Каждый такой отдельный акт самопроизвольного превращения ядер с испусканием элементарных частиц или их групп называется радиоактивным распадом. Если радиоактивный распад сопровождается испусканием альфа-частиц, то это альфа-распад; бета-частиц – бета-распад. Альфа- и бета-распады обычно сопровождаются гамма-излучением.

Возникающие при самостоятельных превращениях ядер атомов потоки элементарных частиц или их групп являются ионизирующими излучениями. Различают три вида радиоактивных излучений: альфа-, бета- и гамма-излучение.

Из общего числа (около 2 тыс.) известных ныне радиоактивных нуклидов лишь около 300 являются природными, остальные получены искусственным путем в результате ядерных реакций.

Самопроизвольные превращения радиоактивных ядер приводят к непрерывному уменьшению числа ядер атомов исходного радионуклида и образованию дочерних продуктов.

Для определенного радиоактивного вещества вероятность распада каждого ядра одинакова в любой момент времени, т. к. ядра распадаются независимо друг от друга.

Закон радиоактивного распада для любых превращений ядер устанавливает, что за единицу времени распадается всегда одна и та же доля нераспавшихся ядер данного радионуклида. Эту долю называют постоянной распада и обозначают l. В общем виде этот закон выражается экспоненциальной зависимостью:

, (3.7)

где N – число ядер, распавшихся за время t; N ₀ – начальное число ядер радионуклида; е = 2,718; l – постоянная распада, и соответствующий ей период полураспада зависят только от устойчивости ядер.

Этот закон, выражающий уменьшение количества ядер атомов радиоактивного вещества во времени, называется законом радиоактивного распада (рис. 4).

 

Рис. 4. График радиоактивного распада:

N ₀ – исходное количество радиоактивного вещества;

Т _1/2 – период полураспада вещества

Радионуклид может превращаться в другой радионуклид, что приводит к образованию так называемых радиоактивных цепочек.

Для любого момента времени

; (3.8)

, (3.9)

где N ₁ и N ₂ – число ядер материнского и дочернего радионуклидов; N ₀ – число ядер материнского радионуклида в начальный момент времени; l₁ и l₂ – постоянные распада материнского и дочернего радионуклидов.

Для характеристики устойчивости ядер радиоактивного вещества относительно распада используется понятие «период полураспада». Период полураспада радиоактивных веществ – промежуток времени, в течение которого в результате радиоактивного распада количество ядер данного радиоактивного вещества уменьшается в два раза. Соответственно вдвое уменьшается интенсивность ионизирующего излучения, испускаемого этим радиоактивным веществом. Между постоянной распада (l) и периодом полураспада (Т _1/2) существует соотношение

. (3.10)

Величина, обратная постоянной распада, называется средним временем жизни t радиоактивного ядра:

. (3.11)

Период полураспада для различных радионуклидов имеет протяженность от долей секунды до миллиардов лет. Соответственно, и радиоактивные вещества разделяют на короткоживущие (часы, дни) и долгоживущие (многие годы).

Например: Po (Т _1/2 = 1,6´10^–4с); U (Т _1/2 = 4,47´10¹⁰) лет.

Период полураспада – одна из основных характеристик радиоактивных веществ, которую учитывают при их практическом применении. Так, при гамма-терапии предпочтение отдают радиоактивным веществам с большим периодом полураспада.

Например Cs (Т _1/2 = 30 лет), Co (Т _1/2 = 5,25 года).

При введении радиоактивных веществ в организм с диагностической целью стремятся свести к минимуму дозу облучения органов и тканей, поэтому используют радиоактивные вещества, период полураспада которых невелик.

Например Na (Т _1/2 = 14,9 ч), I (Т _1/2 = 2,3 ч).