Методические указания к решению задачи 3

Искомую глубину воды в канале при пропуске расхода можно определить двумя способами: методом подбора по фор­муле Шези и с помощью гидравлического показателя русла.

Первый способ

Задаваясь различными значениями , вычисляют последо­вательно:

- площадь живого сечения потока , м²

- длину смоченного периметра русла , м

- гидравлический радиус , м

 

- коэффициент Шези , м^0,5/с

- расходную характеристику , м³/с

- расход , м³/с

Все вычисления сводят в таблицу 4.

 

Таблица 4

, м	, м2	, м	, м	, м0,5/с	, м3/с	, м3/с
=	+	+	+	+	+	+
=	+	+	+	+	+	+
=	+	+	+	+	+	+
=	+	+	+	+	+	+
=	+	+	+	+	+	+
=	+	+	+	+	+	+

 

По данным таблицы 4 строится график , пользуясь кото­рым по заданному значению . Определяют искомое значение .

 

Второй способ

Способ заключается в использовании показательно­го закона, по которому

 

 

где и - некоторые произвольные глубины, м;

и - соответствующие этим глубинам расходные харак­теристики, м³/с;

х - гидравлический показатель русла, характеризую­щий поперечное сечение русла, определяемый по формуле

 

 

Величину гидравлического показателя русла, вычисленную для нескольких пар глубин (согласно таблице 5 для пяти пар), записывают в сводную таблицу, далее на основании произведенных вычислений определяют среднее значение гидравлического показателя русла по ко­торому, используя показательный закон, находят искомую глу­бину воды в канале

, м

где - любая произвольная глубина воды в канале, м;

- соответствующая глубине расходная характери­стика, м³/с;

-заданное значение расходной характеристики, м³/с

, м³/с,

где - заданное значение расхода, м³/с;

- заданное значение уклона дна русла.

 

Результаты расчета представляют в таблице 5.

 

Таблица 5

, м	, м2	, м	, м	, м0,5/с	, м3/с
	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
	+	+	+	+	+	+	+	+	+	-

 

Предлагается сравнить результаты, полученные первым и вторым способами.

После нахождения глубины определяют ширину канала по верху

, м

Рассчитывают среднюю скорость движения воды в канале

, м/с

Состояние потока может быть определено по одному из двух параметров:

- по критической глубине ;

- по безразмерному числу Фруда ().

При глубине потока - поток находится в спокойном состоянии.

При глубине потока - поток находится в бурном состоянии.

При глубине потока - поток находится в критическом состоянии.

При критической глубине соблюдается равенство

,

где - площадь живого сечения потока при глубине , м²;

- ширина потока по свободной поверхности при глубине , м;

- коэффициент Кориолиса. ;

- заданное значение расхода, м³/с;

- ускорение свободного падения. м/с²

При некотором конкретном значении отношения в каналах прямоугольной и трапецеидальной форм поперечного сечения при заданных значениях:

- площади живого сечения потока ;

- коэффициента шероховатости поверхности откосов и дна канала;

- коэффициента заложения откосов ;

- уклона дна канала

формируется движение жидкости с максимальными значениями расхода и максимальной средней скорости движения жидкости , когда смоченный периметр принимает минимальное значение.

В этом случае такое сечение канала называется гидравлически наивыгоднейшим.

Относительная ширина канала прямоугольной и трапецеидальной форм поперечного сечения гидравлически наивыгоднейшего профиля определяется по формуле

Учитывая значение площади живого сечения потока , рассчитанной по найденной глубине , методом подбора находят значения ве­личин и , отвечающие гидравлически наивыгоднейшему сечению канала.

Зная и , по формуле Шези определяют пропускную спо­собность гидравлически наивыгоднейшего сечения.

 

 

Задача 4

 

Дорожная насыпь, имеющая высоту , ширину земляного полотна =12,0 м и крутизну заложения откосов =1,5, пересе­кает водоток с переменным расходом, для пропуска которого в теле насыпи укладывают с уклоном круглую железобетонную трубу, имеющую обтекаемый оголовок.

Необходимо:

1. Подобрать диаметр стандартной трубы для пропуска максимального расчетного расхода в напорном режиме при допустимой скорости движения воды в трубе = 4,0 м/с и минимально до­пустимом расстоянии от бровки насыпи до подпорного уровня = 0,5 м.

2. Определить фактическую скорость движения воды в тру­бе при пропуске максимального расхода и глубину перед трубой, соответствующую этому расходу.

3. Рассчитать предельные расходы и соответствующие им глубины перед трубой, при которых труба будет работать в без­напорном и полунапорном режимах.

Исходные данные приведены в таблице 6.

Таблица 6

Исходные данные	Номер варианта
, м3/с	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,1	2,3	2,4	2,5
, м	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4
	0,003	0,0035	0,004	0,0045	0,005	0,0055	0,006	0,0065	0,007	0,0075

Продолжение таблицы 6

Исходные данные	Номер варианта
, м3/с	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	3,2	3,3	3,4	3,5
, м	3,5	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4
	0,008	0,0085	0,009	0,0095	0,010	0,015	0,020	0,015	0,012	0,010

Окончание таблицы 6

Исходные данные	Номер варианта
, м3/с	3,6	3,7	3,8	3,9	4,0	4,1	4,2	4,3	4,4	4,5
, м	4,5	4,6	4,7	4,8	4,9	5,0	5,1	5,2	5,3	5,4
	0,009	0,0085	0,008	0,0075	0,007	0,0065	0,006	0,005	0,004	0,003