Корреляционный и регрессионный анализ

Анализ и обобщение данных маркетинговых исследований осуществляется методами ручной или компьютерной обработки. Для обработки используются как описательные, так и аналитические методы. Среди аналитических методов в маркетинговых исследованиях в основном применяются: анализ трендов, методы нелинейной регрессии и коррекции, дискриминантный анализ, кластерный анализ, факторный анализ и др.

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить прежде всего две категории зависимости: функциональные и корреляционные.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.

В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. В простейшем случае применения корреляционной зависимости величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора (например, рекламный бюджет — как причина роста объема продаж).

Корреляционный анализ дает возможность рассчитывать уровень доверия к результатам анализа. В процессе этого анализа рассчитываются показатели корреляции, к которым относятся коэффициенты корреляции и корреляционные отношения.

При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции.

Простейшим приемом обнаружения связи является сопоставление двух параллельных рядов. Из общего анализа видно, что увеличение количества промоакций способствует увеличению объема продаж.

Характер распределения указывает на то, что объем сбыта растет по мере увеличения количества промоакций. Следовательно, имеется положительная связь между факторами.

Регрессионный анализ даст возможность ответить на вопрос о количественной мере влияния различных факторов, например на спрос (объем возможной продажи). Он представляет собой подбор и решение математических уравнений, описывающих исследуемые зависимости. Элементы рынка зависят от многих факторов, и формы этих зависимостей могут быть самыми разнообразными. Поэтому регрессионный анализ начинают с построения графика зависимости, на его основе подбирают подходящее математическое уравнение, а затем находят параметры этого уравнения путем решения системы нормальных уравнений.

Регрессионный анализ используется для изучения связей между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными, определения тесноты связи и математической зависимости между ними, предсказания значения зависимой переменной.

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками, или парная линейная корреляция. Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии:

где — среднее значение результативного признака у при определенном значении факторного признака х; а — свободный член уравнения; b — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения, — вариация у,приходящаяся на единицу вариации х.

Регрессионный анализ - статистический метод установления зависимости между независимыми и зависимыми переменными. Регрессионный анализ на основе построенного уравнения регрессии определяет вклад каждой независимой переменной в изменение изучаемой (прогнозируемой) зависимой переменной величины. В маркетинге часто используется для прогнозирования спроса.

ДЛЯ ЧЕГО ЭТО НУЖНО?

· Определение факторов, влияющих на зависимую переменную (например, что в наибольшей степени влияет на капитал бренда).

· Выявление важных и неважных факторов, анализ заявленной и реальной важности.

· Построение регрессионных уравнений и моделей.

КАК ЭТО РАБОТАЕТ?

На входе анализа – одна зависимая переменная и несколько независимых переменных, которые могут влиять на зависимую. Все переменные должны быть измерены по интервальным или дихотомическим шкалам. В случае, если в анализ необходимо включить порядковые переменные (например, степень согласия с рядом высказываний, измеренную по 5-балльной шкале), их необходимо предварительно оцифровать (с помощью статистического метода перекодировать в интервальные).

Алгоритм простой линейной регрессии выявляет степени влияния независимых переменных на зависимую и выдаёт регрессионное уравнение вида Y = а ₀ + b ₁ X ₁ + b ₂ X ₂…+… b _n X _n, где Y – зависимая переменная, а ₀ – константа, среднее значение Y, если каждая независимая переменная равна 0, X_n – независимые переменные, b _n – коэффициенты влияния независимых.