Линейные электрические цепи постоянного тока

Последовательность расчета линейных электрических цепей с помощью законов Кирхгофа:

· произвольно задаются положительные направления токов в ветвях;

· обозначают направления обхода контуров;

· записывают уравнения по первому и второму законам Кирхгофа;

· решают уравнения;

· проверяют правильность расчета, составляя энергетический баланс.

Первый закон Кирхгофа:

Формулировка: Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле равна нулю, при этом токи, направленные от узла, следует брать со знаком плюс, а токи, направленные к узлу, - со знаком минус.

Второй закон Кирхгофа:

Формулировка: Алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутого контура равна алгебраической сумме э.д.с., входящих в контур. Слагаемые берут со знаком плюс в случае, когда направление обхода контура совпадает с направлением соответсвенно напряжения, тока или э.д.с., в противном случае слагаемые берут с отрицательным знаком.

Если в цепи имеется x ветвей и у узлов, в том числе xi –ветвей с источниками токов, то необходимо составить x–xi уравнений для определения токов во всех ветвях. При этом по первому закону Кирхгофа составляют у– 1уравнений, а все остальные x–xi–(у– 1 ) уравнения – по второму закону Кирхгофа.

Для проверки правильности расчетов определяют сумму мощностей, генерируемых источниками, и сравнивают ее с суммой мощностей всех потребителей

.

Слагаемые I 2 R всегда положительны, а слагаемые EI берут со знаком минус, когда направления E и I встречные. Если баланс не получается, то токи определены неправильно.

Вопрос