Основные физические свойства жидкости. Кафедра «Теплоэнергетика и водоснабжение на железнодорожном транспорте»

Кафедра «Теплоэнергетика и водоснабжение на железнодорожном транспорте»

Автор: Кузьминский Р. А., кандидат военных наук, профессор

КУРС ЛЕКЦИЙ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ГИДРАВЛИКА И ГИДРОЛОГИЯ

Направление/специальность: 23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей _ _ _____

(код, наименование специальности /направления)

Профиль/специализация: Строительство магистральных железных дорог

Квалификация (степень) выпускника: __ специалист ____ __ ____

Форма обучения: __ заочная___________ ______

 

Москва

Раздел 1. ГИДРАВЛИКА

1.1. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ. ГИДРОСТАТИКА

Основные физические свойства жидкости

Жидкостью называется физическое тело, обладающее легкой подвижностью частиц, то есть текучестью. Жидкости с точки зрения физико-механических свойств разделяются на два класса - капельные жидкости (или малосжимаемые) и газы (или сжимаемые жидкости). В гидравлике изучаются капельные жидкости. Поэтому в дальнейшем под термином жидкость мы будем всегда подразумевать жидкость капельную. Многие законы гидравлики, полученные для капельной жидкости, справедливы и для газов, когда допустимо считать газ малосжимаемым. Жидкость рассматривается в гидравлике обычно как сплошная (непрерывная), однородная и изотропная среда, обладающая одинаковыми свойствами во всех точках и по всем направлениям. Основными физическими свойствами жидкости, базируясь на которых в гидравлике устанавливаются общие законы ее равновесия и движения, являются: 1) текучесть, 2) весомость, 3) изменяемость объема и 4) вязкость.

Текучесть. Текучестью называется неспособность жидкости сопротивляться внутренним сдвигающим усилиям, вызванным сколь угодно малыми силами. Свойство текучести выражает физически главное отличие жидкого тела от твердого. Вследствие текучести, жидкость, находясь в покое, растекается под действием собственного веса и принимает форму того сосуда, в котором находится. Растекаясь в сосуде и занимая часть его объема, жидкость всегда образуют свободную поверхность. Газы растекаясь, всегда занимают весь объем сосуда и не образуют свободной поверхности. В процессе растекания жидкость способна изменять свою форму - деформироваться, не теряя сплошности. Движение жидкости, например, в реке, трубе, канале, обусловленное ее текучестью, представляет собой непрерывную и последовательную деформацию жидкости, как сплошной материальной среды под действием тех или иных сил. (В ряде случаев сплошность жидкости при ее движении может нарушаться, что существенно усложняет исследование и математическое описание явлений.)

При статическом приложении внешних сил к жидкости свойство текучести проявляется даже при действии самых ничтожных сил. Однако, при мгновенном, динамическом приложении сил жидкость ведет себя подобно твердому телу, оказывая значительное сопротивление деформации.

Весомость. Весомость жидкости характеризуется удельным весом и плотностью. Удельным весом g называется вес единицы объема жидкости:

, (2.1)

где: G – вес жидкости в объеме W.

Удельный вес - величина размерная» Его размерность

При переводе величин удельного веса из системы СИ в систему МКГСС следует исходить из соотношения

9,81 н = 1 кгс.

Например, для воды при 4°С удельный вес равен

g = 9,81.10³ н/м³ = 1000 кгс/м³.

Плотностью r называется масса, заключенная в единице объема жидкости:

(2.2)

где: М - масса жидкости, заключенная в объеме W.

Зависимость между удельным весом и плотностью жидкости легко получить, помня, что по второму закону Ньютона:

G = Mg.

Разделив обе части уравнения на объем W, получим:

g = r g. (2.3)

Очевидно, что это равенство выражает второй закон Ньютона, записанный для единицы объема жидкости.

Размерность плотности:

в системе СИ

в системе МКГСС

Величина плотности, например, для воды при 4°С равна:

в системе СИ

в системе МКГСС

Значения удельного веса и плотности некоторых широко применяемых жидкостей приведены в табл.1.

Изменяемость объема. Жидкость может изменять свой объем под действием внешних сжимающих сил или при изменении температуры.

Свойство жидкости изменять объем под действием давления называется сжимаемостью и характеризует упругость жидкости. Сжимаемость жидкости оценивается коэффициентом объемного сжатия b_w:

(2.4)

где: W - начальный объем жидкости (рис.3 - 1); dW - изменение объема при изменении давления на dp.

Величина , характеризующая изменение объема жидкости при изменении давления, отрицательна, так как при сжатии жидкости положительному приращению давления соответствует отрицательное приращение объема. Для того, чтобы при этом коэффициент b_w был величиной положительной, в правой части выражения поставлен знак минус.

Коэффициент объемного сжатия b_w представляет собой относительное уменьшение объема жидкости (по отношению к начальному объему) при увеличении давления на единицу и имеет размерность обратную размерности давления:

 

 

Рис. 1.1

 

Изменение объема жидкости при изменении давления на р:

(2.5)

Величина обратная коэффициенту объемного сжатия является модулем упругости жидкости при всестороннем сжатии:

(2.6)

Коэффициенты объемного сжатия жидкостей имеют весьма малые значения, составляющие в среднем, например, для воды для минеральных масел

Приведенные цифры показывают, что при увеличении давления на 1 кгс/см² объем жидкости незначительно уменьшается, например, воды всего лишь на 1:21 000 часть первоначального объема. В связи с этим при решении очень многих практических задач гидравлики сжимаемостью жидкости можно пренебречь, полагая, что жидкость не изменяет своего объема при изменении давления (b_w=0), а, следовательно, ее удельный вес и плотность остаются постоянными: g=const и r=сonst.

Рассмотренное свойство резко отличает жидкости от газов и сближает их с твердыми телами. В отличие от газов жидкости, как и твердые тела, представляют собой малосжимаемую, малоупругую среду (модуль упругости воды E=2,1.10³ кгс/см², бетона Е= 2.10⁵ кгс/см², стали E=2.10⁶ кгс/см²). Из сказанного, однако, не следует, что жидкость всегда можно считать несжимаемой. В отдельных случаях сжимаемость должна учитываться, например, при гидравлическом ударе, связанном с упругими колебаниями жидкости.

Изменение объема жидкости при изменении температуры характеризуется коэффициентом объемного (температурного) расширения b_t:

(2.7)

где: W - начальный объем жидкости{

dW - изменение объема при изменении температуры на dt.

Величина b_t выражает относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на единицу и имеет размерность

 

Объем жидкости с увеличением температуры увеличивается. Однако это увеличение незначительно. Например, у воды при изменении температуры от 0 до 100°С при давлениях от I до 100 ат величина b_t изменяется в пределах

, т.е.достигает максимум 0,07 % при увеличении температуры на 1°С, Поэтому при решении многих практических задач влиянием изменения объема жидкости при изменении температуры на величину ее удельного веса и плотности можно пренебречь, полагая b_t = 0, а, следовательно, g = const и r = const. Однако, следует учитывать, что увеличение объема жидкости при повышении температуры может вызвать опасные последствия, например, разрушение гидравлической системы, в которой заперты без возможности расширения значительные объемы жидкости и т.п.

Изменение объема жидкости при изменении температуры на равно

(2.8)

Вязкость. Вязкостью называется способность движущейся жидкости оказы-вать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Это сво-йство противоположно текучести и является причиной возникновения в движущей-ся жидкости сил трения между ее частицами и между жидкостью и твердым телом (например, жидкостью и стенками трубы, русла, корпусом плавающей машины). Понятие о вязкости жидкости впервые было введено Ньютоном (1686 г.). Согласно гипотезе Ньютона, впоследствии подтвержденной экспериментально и теоретичес-ки обоснованной в 1883 г. профессором Военно-инженерной академии Петровым Н.П., закон о трении в движущейся жидкости выражается зависимостью:

(2.9)

где: T – сила трения;

S – площадь поверхности соприкосновения между собой слоев движущейся жидкости;

Рис. 1.2

 

- производная скорости u по нормали к направлению движения (градиент скорости);

- динамический коэффициент вязкости, количественно характеризующий вязкость жидкости.

Из приведенного закона вытекает, что если жидкость находится в покое (), то и градиент скорости , и сила трения .

Т.о. в покоящейся жидкости силы трения не возникают, свойство вязкости жидкости не проявляется.

Если разделить выражение (2 – 9) на S, т.е. отнести силу трения к единице площади (S = 1), получим

(2.10)

где: - касательное напряжение в движущейся жидкости (н/м² , кгс/см²).

Если при S=1 принять также , то получим

(2.11)

т.е. динамический коэффициент вязкости есть удельная сила трения при градиенте скорости равном единице. В системе СИ динамический коэффициент вязкости имеет размерность:

.

В системе МКГСС: .

На практике динамический коэффициент вязкости часто выражают в единицах физической системы единиц СГС – в пуазах:

1 пуаз соответствует вязкости, при которой между слоями жидкости, движущимися один относительно другого с градиентом скорости, составляющим 1 см/с на рассто-янии 1 см по нормали к направлению движения, на площади 1 см² развивается сила трения равная 1 дине.

В гидравлике для характеристики вязкости жидкости чаще применяется кинематический коэффициент вязкости n, равный отношению динамического коэффициента вязкости к плотности жидкости:

(2.12)

Он имеет размерность:

В размерность кинематического коэффициента вязкости не входят единицы силы и массы. Его размерность определяется только кинематическими единицами (длиной и временем). Поэтому коэффициент n называется кинематическим. Он имеет одинаковую размерность во всех системах единиц механических величин. На практике в качестве единицы измерения кинематического коэффициента вязкости часто применяют стокс:

Для разных жидкостей вязкость изменяется в очень широких пределах. Например, при температуре 20 °С коэффициент кинематической вязкости воды равен n @ 0,01 см²/с = 1 сантистокс (сст), мазута n @ 25 см²/с, т.е. примерно в 2500 раз больше. Значения кинематического коэффициента вязкости для некоторы жидкос-тей приведены в таблице 2 приложения. У всех жидкостей вязкость сильно изменя-ется при изменении температуры, существенно уменьшаясь при увеличении темпе-ратуры. В таблице 3 приложения приведены при различных температурах значения n для воды, а в таблице 4 для морозоустойчивого масла АМГ-10, применяемого в системах гидроприводов. С увеличением давления у большинства жидкостей вязкость увеличивается.

На практике вязкость жидкостей оценивается также в условных единицах (градусах Энглера и др.).

Для определения вязкости применяются специальные приборы – вискозиметры. При этом используются закономерности процессов, в которых вязкость играет существенную роль, в частности:

- закон Стокса (сила сопротивления F движению шарика радиуса r, движущегося со скоростью v:

F = 6∙p∙m∙r∙v;

- закон Пуазейля (расход жидкости Q при истечении через трубку длиной l, диаметром d при избыточном давлении p-p₀ :

При измерении вязкости вискозиметром Энглера сравнивают время t₁ исте-чения через калиброванное отверстие 200 см³ исследуемой жидкости, имеющей заданную температуру t °С, и время истечения t₂ 200 см³ дистиллированной воды при t=20°C:

1 градус Энглера:

Перевести градусы Энглера в см²/с (стоксы) можно по эмпирической формуле:

Трение в жидкости качественно отличается от сухого трения между твердыми телами, при котором сила трения прямо пропорциональна давлению:

T_сух = f.P,

где f – коэфициент трения.

В жидкости сила трения не зависит от давления (см. формулу 2.9). Указан-ное свойство имеет огромное значение в технике. Вводя жидкость – смазку между трущимися парами, которые в машинах могут соприкасаться, оказывая друг на друга большое давление, заменяют сухое трение трением в жидкости. При этом силы трения уменьшаются, перестают зависеть от давления, значительно снижаются затраты мощности на преодоление сил трения и уменьшается нагрев и износ трущихся поверхностей.