Избыточное давление. Способы выражения гидростатического давления

 

При решении практических задач по определению нагрузок от давления покоящейся жидкости на различные поверхности и тела часто требуется знать не полное, а избыточное давление жидкости. Избыточным (или манометрическим) давлением называется разность между полным (абсолютным) и атмосферным (барометрическим) давлением:

(2 – 7)

где: p – полное давление в данной точке жидкости;

p_ат – атмосферное давление.

Если полное давление p меньше атмосферного p_ат, то избыточное давление будет отрицательным. Отрицательное избыточное давление, т.е. недостаток давления до атмосферного, называется вакуумом (вакуумметрическим давлением, разрежением):

. (2 – 8)

Абсолютная величина вакуума может изменяться в пределах от 0 до p_ат. Действительно, при p=0 по (2 – 8) имеем p_вак=p_ат, а при p=p_ат имеем p_вак=0.

Рассмотрим определение избыточного давления в некоторых частных случаях. Если жидкость находится в закрытом резервуаре и давление на ее свободной поверхности p_o больше атмосферного p_ат (рис. 2 – 5), то избыточное давление жидкости на стенку резервуара в любой точке будет равно:

=

где: (p_o – p_ат) – есть избыточное давление на свбодной поверхности жидкости.

Величина избыточного давления p_изб в каждой точке стенки, очевидно, и будет определять действующую на стенку нагрузку со стороны жидкости.

Если в закрытом резервуаре давление на свободной поверхности p_o меньше атмосферного p_ат, то избыточное давление будет равно:

,

где: (p_ат – p_o) – есть вакуум на свободной поверхности жидкости.

 

В важном частном случае, когда давление на свободной поверхности жидкости равно атмосферному p_o=p_ат (открытый резервуар, водоем), избыточное давление будет равно (рис. 2- 6):

. (2 – 9)

 

 

Величина гидростатического давления (полного или избыточного) может быть выражена тремя способами:

- в единицах силы, действующей на единицу площади, например, ;

- в атмосферах; в гидравлике используется техническая атмосфера, равная

;

давление, выраженное в атмосферах, обознаают ата (абсолютное давление), ати (избыточное давление) и атв (вакуумметрическое давление);

- высотой столба жидкости.

Для уяснения последнего, практически важного, способа выражения давления преобразуем основное уравнение гидростатического давления (2 – 3), поделив его на g. Получим:

.

В этом уравнении все члены имеют размерность длины и выражают высоту столба жидкости, соответствующую тому или иному давлению. Действительно

.

Величина называется пьезометрической высотой, соответствующей

давлению p.

Приборы, служащие для измерения давления с помощью столба жидкости называются пьезометрами. Пьезометр представляет собой простейший жидкостной манометр в виде трубки (обычно стеклянной) с открытым верхним концом, сообщающимся с атмосферой (рис. 2 – 7). Определим давление p у нижнего конца пьезометра в точке A, применив основное уравнение гидростатического давления (2 – 3) к жидкости, находящейся в пьезометре:

.

Отсюда давление, которое показывает пьезометр высотой h_р столба жидкости в нем будет равно

. (2 – 10)

Таким образом, пьезометр измеряет в жидкости избыточное давление (разность давлений в данной точке жидкости и в той среде, куда выходит открытый конец трубки). При p_o=p_ат (открытый резервуар, водоем) пьезометрическая глубина для любой точки жидкости равна глубине ее погружения. Действительно, применяя уравнение (2 – 3) к жидкости, находящейся в пьезометре и резервуаре, получим (рис. 2 – 7):

или .

В жидкостных манометрах (пьезометрах) в качестве рабочей жидкости часто применяют ртуть, имеющую значительный удельный вес, благодаря чему становится возможным измерять более высокие давления. Определим высоту столба жидкости, соответствующую давлению для воды и для ртути:

.

.

Таким образом, имеем следующие практически важные соотношения между единицами измерения давления:

вод.ст. = 735 мм рт. ст.

=1,02.10^-4мвод.ст. = 0,75.10^{-2 мм рт.ст.}

 

Давление измеряют следующими приборами: атмосферное – барометрами, избыточное – манометрами, а вакуумметрическое – вакуумметрами.