Расчет простого водопровода

Рассмотрим простой трубопровод постоянного диаметра d,подающего воду из точки A, где установлена водонапорная башня или насос, в точку B, где находится потребитель воды (жилое или служебное здание, отдельный объект, водоразборная колонка и т.п.) (рис. 2 – 2).

Введем следующие обозначения:

- z_A и z_B - высота положения (нивелировочные отметки) точек Aи B;

- H_A и H_B - начальный и конечный напоры;

- L - длина трубопровода;

- Q - расход трубопровода.

Составим уравнение Бернулли для сечений 1 - 1 и 2 – 2:

Учитывая, что

z_A – z_B + H_A– H_B = H; H₁ = z_A + H_A; H₂ = z_B +H_B;H = H₁ – H_2,

Получим

H = h_f,

Откуда

В последних формулах Н - действующий напор.

Таким образом действующий в трубопроводе постоянный напор Н затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений в пути между сечениями 1 – 1 и 2 – 2, главным образом, на преодоление сопротивлений трения по длине потока.

В целях упрощения расчетов с применением водопроводной формулы часто пренебрегают потерями напора: а) на трение по длине стояков в точках А и В (если такие имеются), т.к. длина их существенно меньше длины основного трубопровода и б) на преодоление местных сопротивлений ввиду малости последних по сравнению с потерями на трение по длине. В этом случае водопроводная формула принимает вид:

, (2 – 5)

где K²= C².w².R, H = z_A – z_B + H_A – H_B = H₁ – H_2. (2 – 6)

Из водопроводной формулы (2 – 5) следует, что при постоянном расходе потери прямо пропорциональны длине трубопровода, т.е. в случае простого трубопровода пьезометрическая линия будет выражаться прямой ab, соединяющей уровни свободной поверхности воды в резервуарах (или в пьезометрах, подключенных в точках А и В).

Анализ структуры формулы (2 – 5) показывает, что при расчете простого трубопровода могут встретиться задачи трех типов:

Задача 1.Определение расхода трубопровода Q;

Задача 2.Определение начального или конечного напора (H₁ или Н₂);

Задача 3. Определение диаметра трубопровода.

Рассмотрим методы решения указанных типов задач.

Задача 1. Определись расход Q, пропускаемый трубопроводом диаметром d и длиной L, если известны напоры в начале (H₁) и в конце (H₂) трубопровода.

Решение. Определяется величина действующего напора H по формуле (2 – 6). Затем для заданного диаметра труб находится соответствующее ему значение модуля расхода К. Найденные значения Н и K подставляются в водопроводную формулу, откуда

. (2 – 7)

Задача 2. Определить величину начального напора H₁ необходимого для пропуска заданного расхода Q по трубопроводу диаметром d и длиной L и для обеспечения конечного напора H₂.

Решение. Аналогично предыдущему определяется значение К. Далее из формулы (2 – 6) с учетом формулы (2 – 5) имеем

Аналогичным образом решается задача по определению конечного напора H₂ при известной величине начального напора Н₁.

Задача 3. Определить диаметр трубы d длиной L,который необходим для пропуска заданного расхода при определенных значениях напора в начале H₁ и в конце H₂ трубопровода.

Решение. Используя формулу (2 – 5) вычисляют значение К.