Общее уравнение энергии в интегральной и дифференциальной формах

Как уже говорилось раньше, при изучении физических свойств жидкостей вязкость существенно зависит от температуры жидкости и почти не зависит от плотности и давления. При этом коэффициент динамической вязкости m и коэффициент кинематической вязкости n у капельных жидкостей с ростом температуры уменьшаются, а у газов возрастают.

Общее уравнение энергии в интегральной форме.

Три уравнения сохранения для газов – количества движения, массы и энергии, в интегральной форме могут быть записаны следующим образом

причем в первом случае

во втором

в третьем

В приведенных равенствах: – (τ) – произвольный объем жидкости, ограниченный покерхностью (S), - единичный вектор внешней нормали к (S), t₁ и t₂ - два каких-то момента времени, p – давление, ρ – плотность, - скорость (вектор), U – внутренняя энергия единицы массы в какой-либо точке объема (τ) или поверхности (S).

Общее уравнение энергии в дифференциальной форме.

Для той части жидкости, в которой гидродинамические элементы и их первые производные непрерывны, можно написать уравнения в дифференциальной форме:

уравнение движения (приращение количества движения частицы жидкости равно импульсу силы)

уравнение неразрывности (сохранения массы)

уравнение энергии (условие адиабатичности)

Здесь k – отношение теплоемкостей C_p/C_v. Для воздуха k = 1,4.