Равномерное безнапорное движение грунтовых вод

Вместо сложного пути отдельных струек будем рассматривать лишь главное направление потока в целом (рис. 1 – 5).

В случае равномерного движения свободная поверхность потока (линия депрессии) параллельна линии дна (линии водоупора) т.к. глубина потока грунтовой воды (нормальная глубина) h_o

постоянна. Напорная линия (пьезометрическая

линия) будет совпадать со свободной поверхностью потока. Поэтому гидравлический (пьезометрический) уклон будет равен геометрическому уклону I = I_p = i, где i – геометрический уклон дна. Т.к. все линии тока параллельны и имеют постоянный уклон i, скорость фильтрации u также постоянна, а следовательно, и средняя скорость фильтрации v = u. Формула Дарси в этом случае запишется в виде

u = v = k i, или

Q = kw i. (1 – 3)

В случае широкого фильтрационного потока расчет ведут на единицу его ширины (рассматривают плоскую задачу). Тогда глубина потока , (B –ширина потока), удельный расход на единицу ширины потока (q = Q/B):

q = k h_o i. (1 – 4)

Формула Дюпюи

На рис. 1 – 4 представлено неравномерное безнапорное плавноизменяющееся движение грунтовой воды. Наметим два сечения 1 – 1 и 2 – 2, расположенные на бесконечно близком расстоянии ds друг от друга. В случае плавноизменяющегося движения в русле с небольшим уклоном дна живые сечения потока принимаются плоскими и вертикальными. При этом можно считать, что расстояния между сечениями ds одинаковы по всей высоте сечения (глубине потока). Как уже указывалось и пьезометрический напор в этом случае постоянен по глубине потока. Из сказанного следует, что гидравлический (пьезометрический) уклон во всех точках данного живого сечения постоянен и равен уклону свободной поверхности, т.е.

Поэтому и скорость фильтрации u, как и при равномерном движении грунтовых вод, постоянна во всех точках данного живого сечения. Средняя скорость фильтрации v при постоянной скорости u равна этой скорости. По формуле Дарси имеем:

(1 – 5)