Методы расчета отверстий мостов и общих деформаций подмостовых русел

 

Хотя на участке стеснения сооружениями мостового перехода поток имеет пространственную (трех­мерную) структуру, существующие методы расчета отвер­стий основаны, тем не менее, на использовании одномерной модели установившегося потока. Его параметры соответ­ствуют пику паводка. Отверстие моста В_м, средняя глубина в отверстии после размыва h_{n p}, характеризующие площадь живого сечения в отверстии моста ω=В_м/h_nр, определяют­ся по уравнению расхода Q=vω.

Основной задачей, от решения которой зависит получаемый результат, является назначение расчетной скорости в рус­ле под мостом, при которой деформации прекращаются.

Общий размыв подмостового русла оценивается коэф­фициентом размыва. Различают коэффициенты размыва по глубине и по площади. Первый представляет отношение средних или максимальных глубин в русле под мостом после и до размыва

(18.4)

второй - отношение площадей живого сечения потока под мостом после и до размыва

(18.5)

Рассмотрим некоторые из предложенных в разные годы методов расчета.

Н. А. Белелюбский заметил, что русла рек устойчивы и не размываются в паводок при скоростях потока, значи­тельно превышающих неразмывающие скорости для грун­тов, слагающих русла. В 1875 г. на основе наблюдений он сделал вывод, что русловая бытовая скорость v_рб является той характерной скоростью, при которой прекратится размыв русла под мостом. Это положение носит название постулата Белелюбского. Основной расчет­ной зависимостью, получаемой на базе постулата, является выражение для определения необходимой рабочей площади под мостом до размыва, которое с учетом формулы (18.5) имеет вид

где (μ - коэффициент, учитывающий стеснение потока опо­рами моста и сжатие его в подмостовом отверстии.

Л. Л. Лиштваном в 1947 г. предложен метод расчета, согласно которому общий размыв прекращается, когда скорость под мостом при глубине h_np станет равной так на­зываемой скорости динамического равновесия:

(18.7)

где d_cp - средняя крупность несвязных грунтов русла, мм; а - параметр, зависящий от вероятности превышения расчетного расхода ВП, %:

ВП	0,33
а	1,07		0,97	0,91	0,86	0,81	0,74	0,72	0,69	0,67

х - показатель, определяемый в зависимости от величи­ны d_ср:

dср	0,05	0,3
х	0,43	0,42	0,4	0,38	0,35	0,30	0,28	0,26	0,24

 

В основу предложенного О. В. Андреевым в 1955 г. ме­тода расчета с использованием уравнения деформаций (18.4) было принято положение, что размыв русла в сжатом створе под мостом, обусловленный повышением транспортирующей способности потока, прекратится (dω/dt=O), когда будет восстановлен продольный баланс наносов, т. е. dQs/dl=O. Последнее условие соответствует равенству бытового расхо­да наносов Q_sм и расхода наносов в стесненном створе под мостом Q_sм. Для расхода наносов использована обобщен­ная формула

(18.8)

где величины А, т, k различны у разных авторов. Из условий Q_s6=Q_sм и выраженных по формуле (18.8) при значениях m =4 и k =0,5 (как средневзвешенных по всем формулам расхода наносов), сокращении коэффициентов А и малозначащих членов, была получена зависимость для определения средней скорости в русле, при которой закан­чивается размыв:

(18.9)

По формулам (18.6), (18.7) и (18.9) получены зависимости для определения глубины под мостом после размыва, а так­же для определения отверстия моста (табл. 18.1).

 

Таблица 18.1

Расчетные формулы

для определения глубины под мостом и ширины отверстия моста

Автор	Глубина русла под мостом	Ширина отверстия моста
Белелюбскин Н.А.
Лиштван Л.Л.
Андреев О.В.

 

Для назначения ширины отверстия моста необходимо задать значение коэффициента размыва Р, исходя из конст­рукции фундаментов опор или условий судоходства и т. п. Из формул глубины общего размыва русла Белелгобского и Андреева (см. табл. 18.1) следует, что уширение русла под мостом, т. е. увеличение ширины русла под мостом B_рм, ведет к снижению размыва. В связи с этим при проектиро­вании мостового перехода может предусматриваться ис­кусственное уширение подмостового русла, называемое срезкой. Срезку выполняют, удаляя связные грунты с пойменной части отверстия моста до уровня межени с обя­зательным обнажением несвязных аллювиальных грунтов. Величиной, подлежащей определению расчетом, является ширина срезки ΔB=B_рм -B_р6.

По предложению О. В. Андреева, глубину общего раз­мыва на пойменных участках отверстия моста находят из условия, что размыв прекращается при уменьшении ско­рости до неразмывающего значения. Из этого условия при неизменном пойменном расходе (Q_пм=const) следует

(18.10)

где h_пб, h_пм - глубины на пойменных участках в от­верстии моста соответственно до и после размыва; β_п=Q_пм/Q_пб - коэффициент увеличения пойменного рас­хода, по своему смыслу аналогичный коэффициенту общего стеснения β. Так как в выражении (18.10) неразмывающая скорость v_нр зависит от искомой величины h_пр, то решение возможно подбором или графо-аналитическим способом.

Дальнейшее развитие методов расчета отверстий мостов в рамках одномерной модели связано с предложением О. В. Андреева учитывать нестационарность потока путем замены (схематизации) реального гидрографа паводка сту­пенчатым и применения уравнения деформации (18.2) для определения глубин общего размыва подмостового русла. Следует отметить, что в такой постановке, в отличие от при­веденных выше методов, можно решать только задачу оп­ределения общего размыва при известной ширине отвер­стия моста.

Метод расчета общего размыва по гидрографу паводка, предложенный И.С. Ротенбургом, предусматривает заме­ну реального паводка на ступенчатый с небольшим числом ступеней и является одним из вариантов метода конечных разностей. В качестве расчетного интервала длиной Δl принимался участок русла между створом наи­большего подпора П-П (см. рис. 4.1.2.1) и подмостовым ство­ром III-III. Малое число ступеней схематизированного гидрографа и использование одного расчетного интервала по длине делает метод Ротенбурга доступным для выполне­ния расчетов «вручную» без применения ЭВМ.

В практике мостового строительства все чаще встреча­ются задачи расчета отверстий мостов на воздействие резко нестационарных потоков волн прорыва, которые рассматриваются в отдельных курсах.