Индукция в центре кругового тока

Любой элемент тока создаёт в центре витка (рис.14.6) индукцию , направленную одинаково (вверх, по правилу буравчика); тогда векторный принцип суперпозиции (14.7) сводится к скалярному интегралу по окружности:

.

По закону Био-Савара-Лапласа:

,

т огда

;

Окончательно, индукция в центре кругового тока индукция равна:

. (14.14)

Закон Био-Савара-Лапласа

Закон БиоСавара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

Закон Био-Савара-Лапласа для некоторых токов:

Магнитное поле прямого тока:

Магнитное поле кругового тока:

В формуле мы использовали:

— Магнитная индукция

— Вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током

— Магнитная постоянная

— Относительная магнитная проницаемость (среды)

— Сила тока

— Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

— Угол между вектором dl и r