ІІІ.Функції багатьох змінних

1. Знайти і зобразити на малюнку область визначення функції .

2. Довести, щодана функція задовольняє наведеному рівнянню.

3. Знайти екстремум функції двох змінних .

4. Знайти градієнт функції в точці .

5. Знайти похідну функції в точці за напрямом даного вектора.

IV.Диференціальні рівняння

1. Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння зі змінними, що розділяються.

2. Знайти загальний розв’язок однорідного диференціального рівняння першого порядку.

3. Знайти частинний розв’язок лінійного диференціального рівняння першого порядку.

4. а), б) Знайти загальний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

в) Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

5. Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами методом невизначених коефіцієнтів.