V.Диференціальнірівняння другого порядку

1.Знайти частинний розв’язок диференціального рівняння другого порядку.

2.Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння другого порядку.

3,4.Знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

5.Знайти частинний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

VI. Числові і функціональні ряди

1. Дослідити числовий ряд на збіжність.

2. Дослідити знакочережний ряд на збіжність.

3. Дослідити функціональний ряд на збіжність.

4. Розвинути функцію в ряд Тейлора в околі даної точки.

5. Розвинути функцію в ряд Тейлора в околі нуля, користуючись стандартним розвиненням.

ВАРІАНТИ ДОМАШНІх індивідуальних завдань

 

ВАРІАНТ №1

 

І. Невизначений інтеграл

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

ІІ. Визначений інтеграл

1. а) ;б) ;в) .

2. .

3. а) ; б) .

4. .

5. .

ІІІ. Функціїбагатьох змінних

1. .

2. ; .

3. .

4. ; .

5. ; ; .

 

 

IV. Диференціальні рівняння

1. , ;

2. ;

3. , ;

4. а) ; б) ;

в) , , ;

5. .

 

V.Диференціальні рівняння другого порядку

1. , , ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. , , .

 

VI. Числові і функціональні ряди

1. а) , б) .

2. а) б) .

3. а) , б) .

4. , .

5. .

 

ВАРІАНТ №2

 

І. Невизначений інтеграл

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

ІІ. Визначений інтеграл

1. а) ;б) ;в) .

2. .

3. а) ;б) .

4. .

5. .

ІІІ. Функціїбагатьох змінних

1. ;

2. ; .

3. .

4. ; .

5. ; ; .

 

IV. Диференціальні рівняння

1. , ;

2. ;

3. , ;

4. а) ; б) ;

в) , , ;

5. .

 

V.Диференціальні рівняння другого порядку

1. , , ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. , , .

 

VI. Числові і функціональні ряди

1. а) , б) .

2. а) б) .

3. а) , б) .

4. , .

5. .

 

ВАРІАНТ №3

 

І. Невизначений інтеграл

1. а) ; б) .

2. а) ; б) .

3. а) ; б) .

4. а) ; б) .

5. а) ; б) .

ІІ. Визначений інтеграл

1. а) ; б) ;в) .

2 .

3.а) ;б) .

4. .

5. .