Расчет интерференционной картины от двух источников

В качестве примера рассмотрим метод Юнга. Источником света служит ярко освещенная щель S, от которой световая вол­на падает на две узкие равноудаленные щели S ₁и S ₂, параллель­ные щели S. Таким образом, щели S ₁ и S ₂ играют роль когерент­ных источников. Интерферен­ционная картина (область ВС) наблюда­ется на экране Э, расположенном на некотором расстоянии парал­лельно S ₁и S ₂. Юнгу принадлежит первое наблюдение явления интерференции.

Интенсивность в любой точке М экрана, лежащей на расстоянии х от точки 0, определяется разностью хода

Δ = L ₂ - L ₁ (1)

;

;

;

Так как l >> d, то L ₂ + L ₁ » 2 l и

. (2)

Условие максимума Δ = m λ; (m = 0, ±1, ±2,...)

. (3)

Условие минимума (m = 0, ±1, ±2,...)

. (4)

Шириной интерференционной полосы называется расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами)

, (5)

ширина интерференционной полосы не зависит от порядка интерференции m и является постоянной. Главный максимум интерференции при m = 0 - в центре, от него - максимумы первого (m = 1), второго (m = 2) и т. д. порядков.

Для видимого света l»10^-7 м, 0,1 мм = 10^-4 м (разрешающая способность глаза) интерференция наблюдается при l / d = D x /l> 10³.

При использовании белого света с набором длин волн от фиолетовой (l = 0,39 мкм) до красной (l = 0,75 мкм) границ спектра при m = 0 максимумы всех волн совпадают, далее при m = 1, 2, … - спектрально окрашенные полосы, ближе к белой - фиолетовый, дальше - красный.