Рассмотрим световой луч, который падает из среды с D0 на плоскопараллельную плёнку.
Лучи 1 и 2 являются когерентными.
, где – длина волны в вакууме.
появляется из-за того, что фаза отражённой волны от оптически более плотной волны скачком меняется на Пи.
при n>n0 и при изменении фазы в точке А.
при n<n0 и при изменении фазы в точке В.
Для упрощения пусть n0=1, тогда
;
По закону преломления
Максимум при, минимум при
Полосы равной толщины, равного наклона, Кольца Ньютона.
Параметры d,? и?0 определяют интерференционную картину в исследуемой плёнке. Если зафиксировать d, то интерференционныйmax и min наблюдаются для определения углов падения?. Реализуются интерференционные полосы равного наклона. Они получаются, если расходящийся пучок света направить на плоско параллельную пластинку.
Полосы равного наклона локализованы на бесконечности (рис).
Если зафиксировать угол падения? и взять плёнку переменной толщины, то для определённых участков с толщиной d реализуются полосы равной толщины, которые можно получить, если направить параллельный пучок света на пластинку с разной толщиной в разных местах.
|
|
Рассмотрим классический пример полос равной толщины – кольца Ньютона. Они образуются, если на линзу, лежащую на стеклянной пластине направить монохроматический пучок света.
Луч 1 – некогерентный по отношению к лучам 2 и 3, т.к. для него не выполняется условие => когерентными являются лучи 2 и 3.
Разность хода между 2 и 3
Найдём радиус колец Ньютона, которые соответствуют определённой ширине промежутка d.
Радиус тёмных колец в образовавшемся свете ., светлых - => в центре интерференционной картины будет тёмная точка. Кольца Ньютона можно наблюдать и в проходящем свете. В этом случае разность хода =2d.
По этой причине при наблюдении колец Ньютона в проходящем свете, светлые и тёмные кольца меняются местами, т.е. - для тёмных, - для светлых.
Интерференция многих волн. Интерферометр Фарби-Перо.
Классическим прибором на основе многолучевой интерференции является интерферометр Фарби-Перо.
Пусть в какой-либо точке пространства складываются колебания с равными амплитудами A0 и различающимися на одинаковую разность фаз . Для сложения колебаний используем метод векторных диаграмм. В этом методе каждое колебание изображается вектором, величина которого равна амплитуде светового вектора A0, а разность фаз учитывается между соседними векторами. Результирующий вектор при сложении всех N векторов А будет представлять амплитуду результирующего колебания.
Т.к.
Максимум при – условие главных максимумов.
Между главными максимумами находятся другие (N-1) min и (N-2) max, определяемые колебаниями числителя. Положением минимума является , где kЂ[1..N+2] и не = N, 2N…
|
|
Ширину главного максимума можно представить как расстояние между двумя соседними минимумами, отставающими от него на .
– ширина главного max.
Чем N>,тем уже min.
Отличие приборов на основе многолучевой интерференции от приборов, основанных на двух лучевой, заключается в том, что прибор даёт очень острые и интенсивные линии, что широко используется в метрологии.
Интерференция Фарби-Перо на 2х лучевой интерференции.
Фиксируя расстояние между пластинами.
– между соседними лучами.
Обычно на этот прибор направляют расходящиеся лучи света и на экране наблюдается интерференционные полосы равного наклона в виде колец как между тёмными и светлыми полосами.
Практические применения интерференции. Просветление оптики, интерференционные фильтры, интерферометры (интерферометр Майкельсона).
Просветление оптики – состоит в том, что на поверхность стеклянной детали покоится тонкая прозрачная плёнка, которая за счёт интерференции устраняет отражение от этой поверхности, таким образом повышая светосилу прибора.
Если два луча уничтожают друг друга, то отражённой волне не будет.
Условие минимума – чтобы покрытия. Для видимого света просветленное покрытие наблюдается при?=555нм. Показатель, чтобы отражение и уничтожение было более полным.
Типичные интерференционные фильтры представляют собой слоистые системы с чередующимися слоями оптического материала с, которые предназначены для усиления отражения света на определённой? за счёт интерференции.
Оптические утолщения слоёв одинаковы и равны?/4. *- в этой точке теряется половина волны. Чтобы отражённые лучи усиливали друг друга надо, чтобы выполнялось условие максимума. Оптическая разность хода на паре лучей 1 и 2 ( будет равна:
Условие максимума:.
В основу работы интерферометра Майкельсона положена двух лучевая интерференция.
Пластина 2 – для компенсации для 2ого луча разности хода по сравнению с 1-ым, который проходит пластинку 1 два раза; - изображение детали 2 в пластинке 1. Разность хода между лучами 1 и 2 будет равна: условие максимума.
Интерферометры могу быть использованы как очень точные датчики перемещений, если движется, например, зеркало S1, и для точного определения показателя преломления вещества, в частности газов, для которых n=1.</n
Интерференция света в тонких пленках
Рассмотрим ход лучей в плоскопараллельной пластинке (рис. 2.9). Из рисунка 2.9 следует, что оптическая разность хода Δ двух лучей 1′ и 2 (c учетом того, что луч 1′ отражается от более плотной среды и теряет половину длины волны) будет равна:
|
Рис. 2.9
.
Здесь член ±λ/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если n > n0, то потеря полуволны произойдет в точке О и указанный член λ/2 будет иметь знак минус; если же n < n0 , то потеря полуволны произойдет в точке С и λ/2 будет иметь знак плюс.
Если учесть закон преломления света
,
то геометрические преобразования дадут
.
В рассматриваемом типе интерференции возникают:
а) полосы равного наклона (i = const);
б) полосы равной толщины (d = const);
в) кольца Ньютона (r k).
В случае плоскопараллельной пластинки (пленки) интерференционная картина определяется величинами l, d, n, i. Для данных l, d, n каждому углу наклона соответствует своя интерференционная полоса.
Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона (см. вышеприведенный рисунок).
Так как лучи 1′ и 2 параллельны, то для наблюдения интерференции нужна собирающая линза и экран, расположенный в фокальной плоскости линзы. В частности, если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластины, то полосы равного наклона будут иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы.
|
|
Если пластинка имеет форму клина с очень малым углом между гранями, то оптическая разность хода интерферирующих параллельных лучей 1′ и 2 уже определяется толщиной d. Каждая из полос интерференции при этом возникает от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину. Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины, называются полосами равной толщины. В отраженном от клина нормально падающем свете наблюдаются интерференционные полосы, параллельные ребру клина.
Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона, которые наблюдаются при отражении (или прохождении) света в области воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны (рис. 2.10).
R R
|
Рис. 2.10
В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом одного отражения от более плотной среды и показателя преломления воздуха n = 1) равна:
D = 2 d +.
Из геометрии (рис. 2.10) следует, что R 2 = (R – d)2 + r 2, где R – радиус кривизны линзы, r – радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор d. Учитывая, что d очень мало, можно записать:
d = .
Следовательно,
D = + .
Приравнивая это выражение к условиям максимума и минимума, получим выражения для радиуса m -го светлого кольца:
rm = (m = 1,2,3,…)
и радиуса m -го темного кольца:
rm = (m = 0,1,2,3,…).
При наблюдении интерференции в проходящем свете и нахождении радиусов колец нужно учитывать, что 2-й луч испытывает при прохождении два отражения от более плотной среды, то есть разность хода лучей будет иметь вид:
D = 2 d + 2.
При этом условия максимума и минимума поменяются местами: максимумы интерференции в отраженном свете соответствуют минимумам интерференции в проходящем свете и наоборот (см. табл. 3).
|
|
Как для полос равного наклона, так и для полос равной толщины положение максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому системы светлых и темных полос получается только в монохроматическом свете. При наблюдении же в белом свете получается система цветных (радужных) полос.
Таблица 3
Радиус светлого кольца | Радиус темного кольца | |
В отраженном свете | rm = | rm = |
В проходящем свете | rm = | rm = |
Интерферометры
Интерференция света широко используется в приборах, называемых интерферометрами. Интерферометр– это очень чувствительныйоптический измерительный прибор, принцип действия которого основан на явлении смещения интерференционной картины (например, в интерферометре Майкельсона 1).
В этом интерферометре (см. рис. 2.11) луч света от источника разделяется на два когерентных луча с помощью полупрозрачного зеркала.
Рис. 2.11
Лучи 1/ и 2/ когерентны. Поэтому будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 и луча 2. При перемещении одного из зеркал на расстояние l/4 разность хода обоих лучей изменится на l/2 и произойдет смена освещенности зрительного поля. Тогда по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для достаточно точных (до 10-9м) измерений длины (измерения длины тел, длины световой волны и др.)
Одновременно, интерферометр – очень чувствительныйоптический прибор, позволяющий определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидкостей, твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т.д. Такие интерферометры получили название интерференционных рефрактометров.
На пути интерферирующих лучей располагаются две одинаковые кюветы длиной L, одна из которых заполнена, например, газом с известным n0, а другая – с неизвестным (nx) показателями преломления. Возникающая между ними дополнительная оптическая разность хода D = (nx – n0)l. Изменение разности хода приведет к сдвигу интерференционных полос:
m0 = D/l = (nx – n0)l/l,
где m0 показывает, на какую часть ширины интерференционной полосы сместилась интерференционная картина. Измеряя величину m0 при известных l, n0 и l можно вычислить nx с очень большой точностью.
Оптика Дисперсия светаИнтерференция светаИзучение эффекта ФарадеяДифракция света Оптическая пирометрияОптическая физика Тепловое излучение тел Фотоэлектрический эффектКвантовый характер излучения |
Интерференция света в тонких пленках.
В природе мы неоднократно наблюдали радужную окраску мыльных пузырей, тонких пленок нефти и масла на поверхности воды и оксидных пленок на поверхности металлов. Эти явления обусловлены интерференцией света в тонких пленках, возникающей при наложении когерентных световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки.
Пусть на плоскопараллельную прозрачную пластину с показателем преломления n и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (рис. 2.4). Рассмотрим луч 1, который, коснувшись поверхности в точке О, разделится на два когерентных луча: отраженный от верхней поверхности пленки 1’ и преломленный 1’’. Луч 1’’ пройдет пленку, частично отразится от нижней ее поверхности в точке С, дойдет до точки В и, преломившись, выйдет из пленки. Проведем прямую АВ, перпендикулярную лучам 1’ и 1’’. Путь, который оба луча пройдут от этой прямой до экрана, будет одинаковым, но от точки О до АВ путь, пройденный лучами, будет различным. Найдем эту разность хода лучей Δ. С учетом показателя преломления пластинки n: Δ = =(OC+CB)·n–OA, или, как дает математический расчет, . Известно, что в процессе отражения от оптически более плотной среды, световой луч теряет половину длины волны λ/2. Если пластинка находится в воздухе, то λ/2 теряет луч 1’ в точке О и выражение для разности хода приобретает вид:
.
Если на пути лучей поставить собирающую линзу, а в ее фокальной плоскости – экран, то лучи 1’ и 1’’соберутся в точке М. Освещенность точки экрана будет максимальной, если разность хода Δ составит целое число длин волн и минимальной, если Δ составит нечетное число полуволн.
Разберем несколько различных вариантов интерференции света в тонких пленках.
1. Полосы равного наклона. Пусть на плоскопараллельную пластинку толщиной d = const падает расходящийся пучок монохроматических лучей (т.е. пучок, в котором представлены всевозможные углы падения i ≠ const) (рис. 2.5). Выделим из всего множества лучей луч 1 с углом падения i1, который в результате отражения и преломления образует лучи 1’и 1’’, и луч 2 с углом падения i2, который в результате отражения и преломления образует лучи 2’ и 2’’. Так как пластинка плоскопараллельная, лучи 1’ и 1’’, 2’ и 2’’ будут попарно параллельны и в бесконечности образуют интерференционную картину. Если параллельно пластинке расположить линзу Л, а в ее фокальной плоскости поместить экран Э, то интерференционную картину мы будем наблюдать на экране. Лучи 1’ и 1’’ встретятся на экране в точке М1, а лучи 2’ и 2’’ – в точке М2. Положение этих точек можно найти, если построить побочные оптические оси, проходящие через центр линзы O и параллельные каждой паре лучей. На рис. 2.5 это пунктирные линии ОМ1 и ОМ2, соответственно. Необходимо заметить, что в точке М1 встретятся и проинтерферируют все одинаково ориентированные лучи, падающие под углом i1. Однако, если рассмотреть луч 3 с тем же углом падения i1, но иначе ориентированный по отношению к пластинке (см. рис. 2.5), то интерференция подобных ему лучей будет наблюдаться в другой точке экрана М3, находящейся на таком же расстоянии от центра экрана, что и точка М1. Таким образом, лучи с углом падения i1, но с разными ориентациями, образуют на экране кольцо, освещенность будет зависеть от разности хода лучей. Лучи с углом падения i2 и всевозможных ориентаций образуют на экране кольцо с тем же центром, но другого радиуса. В итоге на экране получится интерференционная картина, состоящая из концентрических светлых и темных колец, каждое из которых соответствует строго определенному углу наклона (углу падения) лучей. Поэтому данная интерференционная картина получила название полос равного наклона. Если линза и экран не параллельны пластине, то полосы равного наклона будут иметь вид эллипсов.
2. Полосы равной толщины. Пусть на клиновидную пластинку малого угла наклона α (d ≠ const) с показателем преломления n падает плоская монохроматическая волна (рис. 2.6). Из множества падающих на клин лучей рассмотрим лучи 1 и 2. Отраженный луч 1’ и луч 1’’ (и, соответственно лучи 2’ и 2’’) пересекутся вблизи поверхности клина и проинтерферируют.
Мысленно проведем через точки пересечения В1 и В2 плоскость, параллельно ей разместим собирающую линзу и за линзой сопряженно с плоскостью В1 В2 установим экран Э (рис. 2.6). Чтобы определить на экране точку М1, в которой соберутся лучи 1’ и 1’’, надо через точку В1 и центр линзы О провести побочную оптическую ось до пересечения с экраном. Аналогично построим на экране точку М2. Разности хода лучей 1’ и 1’’, 2’ и 2’’ будут отличаться из-за разных толщин клина d1 и d2. Следовательно, геометрическое место точек клина, соответствующих какой-то одинаковой толщине d определит одинаковую разность хода для всех лучей, падающих на это место. Для этих лучей на экране выполняется одинаковое условие интерференции. Таким местом в клине является полоса, например, А1А2 (рис. 2.7) и на экране картина имеет вид светлых и темных полос, которые называются полосами равной толщины. В рассмотренном случае полосы равной толщины локализованы близко над поверхностью пластинки. Мы можем увидеть их и не в лабораторных условиях, так как роль линзы в данном случае играет хрусталик, а роль экрана - сетчатка нашего глаза.
Если свет падает на клиновидную пластинку нормально (луч 1’’ перпендикулярен нижней поверхности пластины), то полосы равной толщины локализованы на верхней поверхности клина. При освещении клина снизу, т.е. при наблюдении интерференции в проходящем свете, светлые и темные полосы на экране поменяются местами. Это происходит из-за того, что в данном случае нет потери полуволны. Ширина полос будет тем больше, чем меньше угол наклона α у клина. Если на клин падает белый свет, то интерференционные максимумы будут всех цветов спектра (как, например, радужная окраска мыльных пузырей).
3. Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона. Их можно наблюдать с помощью оптической установки, схематически изображенной на рис. 2.8. Плосковыпуклая линза большого радиуса кривизны лежит на плоской пластинке так, что между ними образуется воздушный клин переменной толщины d. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней (луч 1’) и нижней (луч 1’’) поверхностей воздушного клина. Лучи 1’ и 1’’ когерентные и имеют разность хода ∆ = 2d-λ/2. Такую же разность хода (а, значит, и одинаковое условие интерференции) будут иметь лучи, падающие на клин в местах одинаковой толщины d, а одинаковую толщину клин имеет по окружности. Поэтому интерференционная картина будет состоять из светлых и темных колец, называемых кольцами Ньютона. В центре картины находится темное пятно, которое обусловлено наложением лучей 1’ и 1’’ в точке D, где d = 0, а разность хода ∆ = λ/2, что соответствует условию минимума. От точки D к краям линзы толщина клина неравномерно растет, поэтому ширина и интенсивность колец убывает по мере удаления их от центрального пятна. При наблюдении колец Ньютона в проходящем свете из-за отсутствия потери полуволны в центре картины будет наблюдаться светлое пятно, затем первое темное кольцо и так далее. Максимумы в проходящем свете соответствуют минимумам в отраженном. При наклонном падении света на линзу вместо колец на интерференционной картине получаются эллипсы. Если свет будет не монохроматическим, а белым, светлые кольца приобретают радужную окраску.
Применение интерференции.
Перечислим важнейшие применения интерференции:
1. Измерение длин с очень большой точностью; это позволило дать легко воспроизводимое и достаточно точное определение единицы длины - метра, в зависимости от длины волны оранжевой линии криптона. Интерференционные компараторы позволяют сравнивать размеры до 1 метра с точностью до 0,05 мкм; меньшие размеры могут быть измерены с еще большей точностью. Такая высокая точность обусловлена тем, что изменение разности хода на десятую долю длины волны заметно смещает интерференционные полосы.
2. На явлении интерференции основано действие большого количества оптических приборов под общим названием интерферометры, которые используются для различных измерений. В оптикомеханической промышленности интерферометры используются для контроля качества оптических систем и контроля поверхности отдельных оптических деталей. В металлообрабатывающей промышленности – для контроля чистоты обработки металлических поверхностей. Изучение и контроль полировки зеркальных поверхностей (для этого применяется так называемый интерферометр Линника) проводится с точностью до сотых долей длины волны.
3. С использованием явления интерференции проводится определение ряда важнейших величин, характеризующих вещества: коэффициента расширения твердых тел (дилатометры), показателя преломления газообразных, жидких и твердых тел (рефрактометры) и т.п. Интерференционные дилатометры позволяют зафиксировать удлинение образца на 0,02 мкм.
4. Широко распространены интерференционные спектроскопы, применяемые для исследования спектрального состава излучения различных веществ.
Посредством интерференции поляризованных лучей проводиться определение величин внутренних напряжений в различных деталях (метод фотоупругости).
Современник Ньютона Гюйгенс предложил другую теорию света. Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явлениями. Свет рассматривался как упругие колебания, распространяющиеся в особой среде — в эфире, заполняющем все пространство. Эфир наделялся механическими свойствами (упругость, плотность). Эти свойства менялись в зависимости от среды, чем объяснялась зависимость фазовой скорости световой волны от среды распространения.
1.Кольца Ньютона. Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны.
Рис.7. стр.463 кн. Наркевич
Наблюдаются кольца Ньютона и с системой соприкасающихся плосковогнутой и плосковыпуклой линз с большим радиусом кривизны, причем радиус кривизны плосковогнутой линзы должен быть больше радиуса кривизны плосковыпуклой линзы.
Роль тонкого клина, от поверхности которого отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между стеклянной пластинкой и линзой (рис.7). Вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы не возникают. Луч света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора. Отраженные лучи когерентны и при их наложении возникают полосы равной толщины. При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении - эллипсов. Определим оптическую разность хода отраженных лучей и найдем радиусы колец Ньютона при нормальном падении света на пластину. В этом случае sinQ1 = О и D равна удвоенной толщине зазора (предполагается n0 = 1). Из рис. 7 следует, что
R2 = (R – b)2 + r2» R2 – 2Rb + r2, (12)
где R - радиус кривизны линзы, r - радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор толщиной b. Считаем b2< 2Rb, тогда из (12) получим, что b = г2/2R. Чтобы учесть возникающее при отражении от стеклянной пластинки изменение фазы на p, нужно к D = 2b = r2/R прибавить lо/2. Тогда оптическая разность хода лучей окончательно запишется так
D = r2/R + lо/2. (13)
В точках, для которых
D = m'lо= 2m'(lо/2),
возникают максимумы, в точках, для которых
D = (m' + 1/2)lо =(2m'+ 1)(lо/2),
- минимумы интенсивности.
Оба условия можно объединить в одно:
D = mlо/2, m = 1, 2, 3, … (13а)
причем четным значениям m будут соответствовать максимумы, а нечетным -минимумы интенсивности. Приравняв(13) и (13а) и разрешив получившееся уравнение относительно r, найдем радиусы светлых и темных колец Ньютона:
rm = ÖRlо(m- 1)/2,(m =1,2,3,...). (14)
Четным значениям m соответствуют радиусы светлых колец, нечетным m - радиусы темных колей.Значению m =1 соответствует точка касания пластинки и линзы (г = 0). В этой точке наблюдается минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы волны на p при отражении световой волны от стеклянной пластинки.
Измеряя расстояния между полосами интерференционной картины для тонких пластин или радиусы колец Ньютона, можно определить длины волн световых лучей и, наоборот, при известной длине волны lо найти радиус кривизны линзы R.
Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны, появляющейся при отражении света от стеклянной пластины. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на l0/2, т.е. максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.
При освещении оптической системы не монохроматическим, а белым светом наблюдается совокупность смещенных друг относительно друга интерференционных полос (колец), образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.
2.Применения явления интерференции. Просветление оптики. Интерферометры. Наблюдение полос равной толщины используется в различных задачах техники, в частности, при определении качества полировки оптических поверхностей. Исследуемую оптическую пластинку накладывают на контрольную так, чтобы между ними образовался тонкий воздушный клин. Сверху пластинки освещают монохроматическим светом и наблюдают интерференционные полосы в отраженном свете. Если поверхности обеих пластин идеально плоские, то наблюдаются совершенно прямые полосы равной толщины, параллельные ребру клина. Имеющиеся на поверхности дефекты приводят к искривлению полос, по виду которых легко отличить «впадину» от «бугра». По величине искривлений можно определить наличие отклонений от плоскости меньшие 0,1 длины волны λ интерферирующего света.
Исследования полос равной толщины используют для точного измерения малых углов между оптическими поверхностями и для решения других метрологических задач.
При создании оптических систем с большим числом отражающих поверхностей даже при относительно малом коэффициенте отражения каждой из них в системе теряется на отражение значительная часть светового потока. Значительное отражение света от поверхности линз оптических приборов приводит к возникновению бликов, что, например, в военной технике демаскирует местоположение прибора. Явление интерференции используют для уменьшения коэффициента отражения на каждой поверхности (просветление оптики). Для этого на поверхности линзы наносят тонкие пленки с показателем преломления n, меньшим показателя преломления стекла линзы nc. рис. 8. Световые волны, отраженные от внешней и внутренней поверхностей пленки когерентны, лучи 1´ и 2´. Толщину пленки b и показатели преломления
Рис.8. (стр.329 Трофимовой), только заменить d на b.
стекла nс и пленки n можно подобрать таким образом, чтобы световые волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, находились в противофазе и гасили друг друга. В этом случае при нормальном падении света на поверхность линзы оптическая разность хода равна
Δ = 2nb = (m + 1/2) λ0,
так как изменение фазы волны на π (потеря полуволны) происходит на обеих поверхностях. Обычно делают пленку такой толщины, что m = 0, тогда оптическая толщина пленки nb = λ0 /4. Наибольшее ослабление отраженного света происходит при равенстве амплитуд отраженных волн, что выполняется при условии
n = √nc.
Поскольку при интерференции энергия световой волны не изменяется, а только перераспределяется в пространстве, то при нанесении такой тонкой пленки на поверхность линз оптическая система «просветляется», т.е. больше света проходит через оптическую систему. Показатели преломления n и nc зависят от длины волны, поэтому это соотношение выполняется только для некоторого интервала длин волн. Обычно просветление оптики делается для наиболее восприимчивой глазом длины волны λ0 ≈ 550 нм.
В последнее время разработаны способы многослойного покрытия, обеспечивающего наиболее эффективное просветление в приборах с большим числом преломляющих поверхностей и позволяющего избежать заметного изменения спектрального состава проходящего через оптическую систему излучения.
При нанесении на оптическую поверхность пленки c оптической толщиной nb = λ0 /4 и показателем преломления n >nc будет наблюдаться увеличение коэффициента отражения, так как в этом случае потеря полуволны происходит только на передней поверхности пленки, а оптическая разность пути равна Δ = (2× λ /4 + λ /2) = λ, и обе волны будут усиливать друг друга. Добиться еще больших коэффициентов отражения можно, если вместо двухлучевой интерференции использовать многолучевую интерференцию, возникающую при наложении большого числа когерентных световых волн. В этом случае интерференционные максимумы интенсивности окажутся тем более узкими, чем больше N – число интерферирующих пучков, а их интенсивность увеличится в N2 раз.
Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся тонких пленок с одинаковой оптической толщиной nibi = λ /4, но разными показателями преломления, нанесенными на отражающую поверхность, рис. 9. Между двумя слоями с большим показателем преломления помещают слой с малым показателем преломления. В этом случае возникает большое число отраженных когерентных волн, которые синфазны и будут взаимно усиливаться, т.е. коэффициент отражения на определенной длине волны увеличивается.
Рис.9.
Подобные интерференционные зеркала применяются в лазерной технике, используются при изготовлении интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров) и многослойных интерференционных поляризаторов.
Практическим применением интерференции являются прецизионные измерения малых линейных размеров и показателей преломления прозрачных сред. Для этого служат приборы, называемые интерферометрами.
Интерферометры также позволяют определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидкостей и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т.п. Имеется много разновидностей интерференционных приборов, называемых интерферометрами. Принцип действия их одинаков, и различаются они лишь конструктивно. Рассмотрим упрощенную оптическую схемы интерферометра Майкельсона, рис. 10.
Рис.10. (стр.330 кн. Трофимова), только дополнить рис. зрительной трубой Т.
Пучок монохроматического света от источника S падает под углом 450 на полупрозрачную плоскопараллельную пластинку Р1, покрытую тонким слоем серебра (заштрихованная сторона пластинки), которая разделяет луч на две части равной интенсивности: отраженный от посеребренного слоя луч 1 и прошедший через пластинку луч 2. Световой луч 1 отражается от зеркала М1 и возвращается к Р1, где делится на два равных по интенсивности луча. Один из них проходит сквозь пластинку (луч 1′), второй отражается в сторону источника света S и нас больше интересовать не будет. Луч 2 распространяется в сторону зеркала М2, отражается от него, вновь возвращается к пластинке Р1, где делится на две части: отразившийся луч 2′ и прошедший сквозь нее луч, который также нас не интересует. Поскольку лучи 1′ и 2′ получены от одного источника света, то они когерентны и будут интерферировать. Результат интерференции зависит от оптической разности хода лучей от пластинки Р1 до зеркал М1 и М2 и обратно. Так как луч 1′ проходит сквозь пластинку Р1 дважды, то для компенсации возникшей за счет этого оптической разности хода на пути луча 2′ нужно поставить точно такую же, как Р1, пластинку Р2, но не покрытую серебром. Таким способом уравниваются пути лучей 1 и 2 в стекле. Интерференционная картина наблюдается с помощью зрительной трубы Т.
При перемещении любого из зеркал с помощью микрометрического винта на расстояние λ0 /4 разность хода обоих лучей изменится на λ0 /2 и произойдет смена освещенности зрительного поля трубы. Так, по незначительному смещению интерференционной картины можно определить перемещение зеркал и таким образом использовать интерферометр Майкельсона для точного (порядка 10-7 м) измерения длин тел, длины волны света и т.д.
Используя интерферометр, Майкельсон в 1890 – 1895 гг. впервые произвел сравнение длины волны красной линии кадмия с международным эталоном метра. С помощью интерферометра Майкельсона исследовалось распространение света в движущихся средах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени. В 1920 г. Майкельсон построил звездный интерферометр, позволивший измерять малые угловые расстояния между двойными звездами и угловые размеры звезд.
Интерферометры можно использовать для измерения показателя преломления прозрачного вещества nx. Такие интерферометры называются интерференционными рефрактометрами. В них на пути одного из лучей нужно поставить кювету длиной l с исследуемым веществом, а на пути другого луча – такую же кювету с эталонным веществом, показатель преломления которого n0 известен. Возникающая между интерферирующими лучами оптическая разность пути Δ = l (nx - n0) приводит к сдвигу интерференционных полос, по которому можно вычислить изменение nx - n0, а значит и nx. Такой интерферометр позволяет производить измерения nx с относительной точностью порядка 10-6.
Российский физик В.П. Линник на основе комбинации интерферометра Майкельсона и микроскопа создал микроинтерферометр, предназначенный для контроля чистоты обработки металлических поверхностей высокого класса точности. В микроинтерферометре наблюдают интерференционную картину полос равной толщины, искривления которых зависят от микрорельефа исследуемой поверхности.
В.П. Линник построил интерферометр позволяющий контролировать прямолинейность поверхностей большого размера длиной до 5м с точностью до 1 мкм.
Интерференционный дилатометр Физо-Аббе используется для точных измерений коэффициента расширения различных веществ.
- Деталирование сборочного чертежа
- Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей?
- Собственные движения и пространственные скорости звезд
- Тема 11. Банковские риски и способы их оценки
- Опросник «Активность повседневной жизни»