1. Осадка большеразмерного свайного фундамента (свайного поля) рассчитывается по формуле [7]:
s=sef + Δ sp+ Δ sс, (44)
где sef – осадка условного фундамента, см;
Δ sp – дополнительная осадка за счет продавливания свай на уровне подошвы условного фундамента, см;
Δ sс – дополнительная осадка за счет сжатия ствола свай, см
Расчет осадки условного фундамента производят методом послойного суммирования деформаций линейно-деформируемого основания с условным ограничением сжимаемой толщи [7].
2. Определение размеров условного фундамента
Расположение границ условного фундамента показано на рис.11.
Рис.11. Схема к определению размеров
условного фундамента
3. Проверка напряжений на уровне нижних концов свай
На уровне нижних концов свай давление в грунте р от нормативных нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления грунта R:
р ≤ R.
Для проверки давления на уровне нижних концов свай определяют давление под подошвой условного фундамента
, (45)
|
|
здесь – коэффициент надежности по нагрузке, принимаем равное 1,2;
N – нагрузка от надфундаментной части, кН, по табл.25;
ау – длина условного фундамента, м;
bу – ширина условного фундамента, м;
Gyф – нормативный вес условного фундамента, кН, по формуле:
Gуф= ау×bу×hf×g,(46)
где – осредненный объемный вес бетона и грунта, равный 20 кН/м3;
hf – высота условного фундамента от уровень планировки (DL) до уровня нижних концов свай (FL), м;
4.Определяем расчетное сопротивление грунта на уровне нижних концов свай c учетом ширины условного фундамента bу по формуле (4):
(47)
коэффициенты: те же, что в задаче 1 для несущего слоя основания.
В формуле (47) b = bу, а d=hf (рис.11).
4.Определение осадки условного фундамента sef и нижней границы сжимаемой толщи основания.
Для определения осадки условного фундамента sef и нижней границы сжимаемой толщи основания, сжимаемую толщу грунта делят на элементы, толщина которых D hi не должна превышать 0,4 bу. Границы элементов необходимо совмещать с границами естественных слоев грунта, т.к. модули деформации грунтов для каждого слоя основания различны.
Вычисляем вертикальные напряжения от собственного веса грунта:
. (48)
где g i и hi – соответственно удельный вес и толщина D hi каждого слоя грунта.
При расчете природного давления грунтов, расположенных ниже уровня подземных вод, необходимо учитывать взвешивающее действие воды. В этом случае вместо используют .
При определении природного давления на кровле слоя водонепроницаемого грунта (глина, суглинок при IL ≤0≤0,25) необходимо учитывать дополнительное гидростатическое давление, определяемое по формуле:
|
|
, (49)
где hw – мощность грунта от уровня грунтовых вод (WL) до кровли водонепроницаемого грунта, м
– удельный вес воды=9,81 кН/м3.
Напряжение от давления, создаваемого сооружением, под центром подошвы фундамента на глубине z от его подошвы, вычисляется по формуле:
, (50)
где a – коэффициент, учитывающий затухание напряжений по глубине основания, принимается по табл.26, в зависимости от соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины , значения z отсчитываются от подошвы условного фундамента до кровли каждого слоя D hi.
Таблица 26
Коэффициент a (извлечение из СП 22.13330-2011[5])
прямоугольных с соотношением сторон, равным | ||||||
1,0 | 1,4 | 1,8 | 2,4 | 3,2 | ||
1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | |
0,4 | 0,960 | 0,972 | 0,975 | 0,976 | 0,977 | 0,977 |
0,8 | 0,800 | 0,848 | 0,866 | 0,876 | 0,879 | 0,881 |
1,2 | 0,606 | 0,682 | 0,717 | 0,739 | 0,749 | 0,754 |
1,6 | 0,449 | 0,532 | 0,578 | 0,612 | 0,629 | 0,639 |
2,0 | 0,336 | 0,414 | 0,463 | 0,505 | 0,530 | 0,545 |
2,4 | 0,257 | 0,325 | 0,374 | 0,419 | 0,449 | 0,470 |
2,8 | 0,201 | 0,260 | 0,304 | 0,349 | 0,383 | 0,410 |
3,2 | 0,160 | 0,210 | 0,251 | 0,294 | 0,329 | 0,360 |
3,6 | 0,131 | 0,173 | 0,209 | 0,250 | 0,285 | 0,319 |
4,0 | 0,108 | 0,145 | 0,176 | 0,214 | 0,248 | 0,285 |
4,4 | 0,091 | 0,123 | 0,150 | 0,185 | 0,218 | 0,255 |
4,8 | 0,077 | 0,105 | 0,130 | 0,161 | 0,192 | 0,230 |
5,2 | 0,067 | 0,091 | 0,113 | 0,141 | 0,170 | 0,208 |
5,6 | 0,058 | 0,079 | 0,099 | 0,124 | 0,152 | 0,189 |
6,0 | 0,051 | 0,070 | 0,087 | 0,110 | 0,136 | 0,173 |
6,4 | 0,045 | 0,062 | 0,077 | 0,099 | 0,122 | 0,158 |
6,8 | 0,040 | 0,055 | 0,064 | 0,088 | 0,110 | 0,145 |
7,2 | 0,036 | 0,049 | 0,062 | 0,080 | 0,100 | 0,133 |
7,6 | 0,032 | 0,044 | 0,056 | 0,072 | 0,091 | 0,123 |
8,0 | 0,029 | 0,040 | 0,051 | 0,066 | 0,084 | 0,113 |
8,4 | 0,026 | 0,037 | 0,046 | 0,060 | 0,077 | 0,105 |
8,8 | 0,024 | 0,033 | 0,042 | 0,055 | 0,071 | 0,098 |
9,2 | 0,022 | 0,031 | 0,039 | 0,051 | 0,065 | 0,091 |
9,6 | 0,020 | 0,028 | 0,036 | 0,047 | 0,060 | 0,085 |
10,0 | 0,019 | 0,026 | 0,033 | 0,043 | 0,056 | 0,079 |
10,4 | 0,017 | 0,024 | 0,031 | 0,040 | 0,052 | 0,074 |
10,8 | 0,016 | 0,022 | 0,029 | 0,037 | 0,049 | 0,069 |
11,2 | 0,015 | 0,021 | 0,027 | 0,035 | 0,045 | 0,065 |
11,6 | 0,014 | 0,020 | 0,025 | 0,033 | 0,042 | 0,061 |
12,0 | 0,013 | 0,018 | 0,023 | 0,031 | 0,040 | 0,058 |
p – среднее давление под подошвой фундамента по формуле (45).
Осадку условного фундамента sef определяют путем суммирования осадок по элементам слоёв D hi. Расчет ведут в табличной форме, табл.27.
Таблица 27
, м | a | szp,i=×a×p, кПа | hi, м | gi× h i ,кПа | , кПа | кПа | ||
5 |
После этого строят эпюры , и (рис.12). Находят ВС (НГСТ – нижняя граница сжимаемой толщи), горизонт, при котором соблюдается условие ).
Рис. 11. Схема к определению осадки условного фундамента:
DL — отметка планировки; FL — отметка подошвы фундамента; WL — уровень подземных вод; В.С — нижняя граница сжимаемой толщи; p — среднее давление под подошвой фундамента; σz g и σz g, 0 — вертикальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σz p и σz p, 0 — вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; σzy ,i — вертикальное напряжение от собственного веса вынутого в котловане грунта в середине i -го слоя на глубине z от подошвы фундамента; Нс — глубина сжимаемой толщи
Осадку условного фундамента sef определяют по формуле:
, (51)
где b – безразмерный коэффициент, равный 0,8;
σzp,i – среднее значение вертикального нормального напряжения
от внешней нагрузки в i -м слое грунта по вертикали,
проходящей через центр подошвы фундамента, кПа;
hi – толщина i- го слоя грунта, см;
Еi – модуль деформации i- го слоя грунта по ветви первичного
нагружения, кПа;
σzy,i – среднее значение вертикального напряжения в i -м слое
грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы
фундамента, от собственного веса выбранного при отрывке
котлована грунта, кПа;
Ее,i – модуль деформации i- го слоя грунта по ветви вторичного
нагружения, кПа, принимается равным 5 Еi;
п – число слоев, на которые разбита сжимаемая толща
основания.
5.Определяем дополнительную осадку Δ sp за счет продавливания
свай на уровне подошвы условного фундамента.
Величина осадки продавливания Δ sp зависит от шага свай в свайном поле, причем шаг может быть переменным. Расчет следует выполнять применительно к цилиндрическому объему (ячейке), в пределах которого все точки находятся ближе к оси данной сваи, чем к осям остальных свай (это не относится к крайним сваям). Площадь горизонтального поперечного сечения ячейки равна а 2, где а – шаг свайного поля в окрестности данной сваи. Грунт в объеме ячейки делится на две однородные части: в пределах длины сваи L св с модулем общей деформации Е1 и коэффициентом поперечной деформации n1, ниже - с аналогичными параметрами Е2 и n2. (В общем случае неоднородного по глубине основания эти параметры получаются осреднением, рис. 12.).
|
|
Внешняя нагрузка на ячейку составляет: P=p×W. (52)
здесь W – площадь поперечного сечения ячейки, рис.12,= π (0,564a)2;
p – среднее давление под подошвой фундамента (45).
Осадка продавливания Δ sp (в общем случае 0<Е1≤Е2) будет равна:
, (53)
где Е 1 – модуль общей деформации, кПа, в пределах длины сваи L св,
без учета заделки сваи в ростверк. В случае неоднородного по
глубине основания этот параметр получают осреднением значений
Е i, рис.11.
Е 2 – модуль общей деформации, кПа, несущего слоя основания;
D Sp 1– осадка продавливания, для случая однородного основания
(E1=E2,n1=n2), определяется по формуле:
, (54)
где n2 – коэффициент поперечной деформации несущего
слоя основания по табл.22;
а – шаг свайного поля вблизи рассматриваемой сваи, м, рис.12;
dс – диаметр сваи, принимается равной = 0,30 м.
Рис.12. Расчетная схема метода ячейки
D Sp 0 – осадка идеальной сваи при (E1=0) определяется по выражению:
, (55) где , здесь А – площадь опирания сваи на грунт,м2.
Δ Sс – дополнительная осадка за счет сжатия ствола свай опреде-
ляется по формуле:
, (56)
где Р – внешняя нагрузка на ячейку, кПа, по формуле (52);
Lсв – длина сваи без учета заделки в ростверк = Lсв - 0,05, м;
Еb – модуль упругости бетона сваи – 20×106 кПа.
Пример решения
Исходные данные: Общее количество свай n = 30, Lсв = 5 м; d с =0,30м; расположение свай в плане 6 х 5; шаг свай а =0,9 м; глубина заложения подошвы ростверка d = 1,95 м; глубина заложения фундамента df – 6.9м; N – нагрузка от надфундаментной части – 14000 кН.
|
|
Грунтовые условия: уровень подземных вод dw =1,8 м
ИГЭ-1 – супесь пластичная, мощность слоя – 2,0 м;
γ1I =19.13 кН/м3; =9.61 кН/м3; Е =20000 кПа;
ИГЭ-2 – суглинок тугопластичный, мощность слоя – 4,0 м;
γII =10,0 кН/м3 (с учетом взвешивающего действия воды);
Е=14000 кПа;
ИГЭ-3 – глина полутвердая. Мощность слоя не ограничена,
γII =18,44 кН/м3; Е=19000 кПа.
Свайное поле, исходя из расположения свай в плане, будет иметь вид рис.15.
Размеры свайного поля по осям крайних свай, рис.15:
а =0,9×5=4,50 м; b =0,9×4=3,60 м.
Рис.15 Схема свайного поля
Размеры подошвы условного фундамента, рис.16:
Рис.16 Размеры подошвы условного фундамента
Определяем давление под подошвой условного фундамента:
=(13825,9/1,2 +3353,4)/(5,4×4,5)=612,14 кПа
где осредненное значение коэффициента надежности по нагрузке принимаем равное 1.2;
N – нагрузка от надфундаментной части – 13825,9 кН;
Gуф – нормативный вес условного фундамента, кН, (46):
Gуф= ау×bу×hf×g = 5,40×4,50×6,90×20= 3353,4 кН,
Выполняем пересчет расчетного сопротивления грунта под подошвой условного фундамента (R 4 по задаче 1):
625,16 кПа;
при расчете в формулепринимаем d1 = hуф =6,90 м, а b = bу =4,50 м.
Проверяем условие при котором давление в грунте р от нормативных нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления грунта R: p£R.
р = 612,14≤ R =625,16 кПа,
Условие выполняется
Грунтовое основание разбиваем на элементарные слои, начиная от дневной поверхности, толщина которых не должна превышать 0,4× bу и нарушать естественное сложение основания. По глубине вычисляем значения ординат эпюр природного давления грунта σzg,i, дополнительного (осадочного) давления σzp,i от сооружения и давление от собственного веса выбранного при отрывке котлована грунта σzy,i.
Вычисления ведем в табличной форме табл.28 и рис.17.
Таблица 28
Таблица вычисления ординат , и
, м | a | szp,i=×a×p, кПа | hi, м | gi× h i ,кПа | , кПа | кПа | ||
1,8 | 34,4 | 34,4 | ||||||
0,2 | 1,92 | 36,3 | ||||||
1,8 | 18,0 | 54,3 | ||||||
1,8 | 18,0 | 72,3 | ||||||
1,8 | 18,0 | 90,3 | ||||||
0,4 | 4,0 | 94,3/135,5 | ||||||
1,000 | 612,14 | 0,9 | 16,6 | 152,1 | 152,1 | |||
0,80 | 1,8 | 0,824 | 504,40 | 1,8 | 33,2 | 185,3 | 125,3 | |
1,60 | 3,6 | 0,491 | 300,56 | 1,8 | 33,2 | 218,5 | 74,7 | |
2,40 | 5,4 | 0,291 | 178,13 | 1,8 | 33,2 | 251,7 | 44,3 | |
2,84 | 6,4 | 0,223 | 136,50 | 1,0 | 18,27 | 270,1 | 28,1 | 142,5 |
Так как ИГЭ 3 глина полутвердая (IL ≤0,25), то при определении природного давления на кровле водонепроницаемого слоя учитываем дополнительное гидростатическое давление (49):
=9,81×4,90 =41,2 кПа.
Определяем осадку условного фундамента sеf по формуле (51):
Рис.16. Схема к расчету осадки условного фундамента
Определяем дополнительную осадку DSp1 за счет продавливания свай на уровне подошвы условного фундамента по формуле (54), рис.17:
= =
=0,0072м=0,72 см,
здесь n2 – по табл.18 при IL =0,25 (глина полутвердая) равно 0,38;
Е2 – модуль деформации ИГЭ-3 (глина полутвердая) –19000 кПа;
а – шаг свай – 0,90 м; d – сечение сваи – 0,30 м.
Рис.17. Расчетная схема метода ячейки
Определяем осадку для идеальной сваи DSp0 по выражению (55):
= = 0,038 м=3,80 см;
где ,
здесь W – площадь поперечного сечения ячейки, рис.10
= 3,14×(0,564×0,9)2=0,817 м2;
А – площадь опирания сваи на грунт=0,3×0,3=0,09м2;
Р – внешняя нагрузка на ячейку по выражению (52)
= 612,14×0,817=500,12 кПа;
В общем случае осадку продавливания определяем по формуле (53):
=
= 0,0087м =0,87 см;
где Е 1 – модулем общей деформации, кПа, в пределах длины сваи l св,
без учета заделки в ростверк в случае неоднородного по глубине
основания этот параметр получают осреднением значений, рис.9,
будет:
Е 1=(20000×0,05+14000×4,0+19000×0,90)/4,95=14969,7 кПа;
Определение дополнительной осадки за счет сжатия ствола свай
Δ sс по выражению (6.95):
= =0,00085 м= 0,085см.
Полная осадка свайного фундамента по формуле (44):
s=sef + Δ sp+ Δ sс =8,0+0,87+0,085=8,96 см.
Проверяем выполнение условия
8,96 см £ 15,0 см
где Su = 15 см предельное значение совместной деформации основания и сооружения, табл.19 п.1.
Условие выполняется.