Статистический анализ

Статистический анализ проводится по полученным результатам моделирования (приложение Б).

1) Математическое ожидание

, (8)

где n- объем выборки, - значение случайной величины.

В ходе 10 опытов, каждый из которых имеет по 100 значений, получились следующие значения математического ожидания для случайной величины X₁ и Х₂

Средние значения математического ожидания по 10 опытам для X₁ и X₂ будут равны соответственно: M[x₁]=49,00704 и M[x₂]=504,27858.

Без наработки на отказ: M_б.о.[x₁]=48,9967 и M_б.о.[x₂]=504,9944.

 

2) Дисперсия - это числовая характеристика разброса случайной величины относительно ее математического ожидания и вычисляется по формуле:

(9)

 

Средние значения дисперсии по 10 опытам для X₁ и X₂ будут равны соответственно: D[x₁]=0.3227 и D[x₂]=111.9462.

Без наработки на отказ: D_б.о.[x₁]=0.3222 и D_б.о.[x₂]=8.3755.

3) Среднее квадратичное отклонение – это мера стабильности результатов наблюдения и вычисляется по формуле

. (10)

 

Средние значения среднего квадратичного отклонения по 10 опытом для X₁ и X₂: σ[x₁]=0.5675 и σ[x₂]=5.8345. Без наработки на отказ: σ_{б. о.} [x₁]=0.5669 и σ_б.о. [x₂]=2.8925.

4) Коэффициент вариации характеризует то, насколько среднее арифметическое полно выражает вариационный ряд. Предпочтение отдается

 

тому среднему арифметическому, у которого коэффициент вариации меньше. Формула для расчёта коэффициента вариации имеет вид

. (11)

 

Средние значения коэффициента вариации по 10 опытом для X₁ и X₂ равны: K[x₁]=0,006585 и K[x₂]=0,22465. Без наработки на отказ: K[x₁]=0,006574 и K[x₂]=0,016589.

 

Таблица 5 –Результаты статистического анализа

 

Из таблицы видно, что в опыте № 9 значения существенно отличаются от значений других опытов, так как в этом опыте произошла наработка на отказ.

В режиме отказа работа сушильной установки недопустима, т. к. происходит большое отклонение от заданных параметров необходимых для нормального протекания технологического процесса.